Question

我希望最小化函数FlogV（使用多正态分布，Z是数据矩阵NxC; SIGMA是数据的var协方差的方矩阵CxC，R是长度为C的向量）

FLogV <- function(P){

(here I define parameters, P, within R and SIGMA)

logC <- (C/2)*N*log(2*pi)+(1/2)*N*log(det(SIGMA))

SOMA.t <- 0

for (j in 1:N){
SOMA.t <- SOMA.t+sum(t(Z[j,]-R)%*%solve(SIGMA)%*%(Z[j,]-R))
}

MlogV <- logC + (1/2)*SOMA.t

return(MlogV)

}

minLogV <- optim(P,FLogV)

所有这些都是扩展代码的一部分，已经过测试并运行良好，除了最重要的事情：我无法优化，因为我收到此错误： “solve.default（SIGMA）中的错误：系统是计算奇异的：倒数条件数= 3.57726e-55“

如果我使用ginv（）或pseudoinverse（）或qr.solve（），我得到： “svd（X）中的错误：'x'中的无限或缺失值

问题是：如果我在错误消息之后采用SIGMA矩阵，我可以求解（SIGMA），特征值都是正的，行列式很小但是正 DET（SIGMA） [1] 3.384674e-76

eigen(SIGMA)$values
[1] 0.066490265 0.024034173 0.018738777 0.015718562 0.013568884 0.013086845
….
[31] 0.002414433 0.002061556 0.001795105 0.001607811

我已经阅读了几篇关于变换矩阵的文章，如SIGMA（接近奇异），在数据规模和形式上进行了几次转换，但我意识到，对于像示例这样的34x34矩阵，在det（SIGMA）接近e之后-40，R假设为0，计算失败;我也不能减少矩阵尺寸，也不能在我的函数校正算法中输入奇异矩阵，因为R不能用它来优化这个优化函数来评估它。我真的很感激对这个问题的任何建议。提前致谢，玛丽亚D.

Answer 1

您的帖子中不清楚失败是来自det()还是solve()

如果它只是二次项中的求解，你可能想尝试solve的两个参数版本，它可以更稳定一点。 solve(X,Y)与solve(X) %*% Y

相同

如果您可以使用chol()对sigma进行因子分析，您将获得一个三角矩阵，使得LL'= Sigma。行列式是对角线的乘积，您可以尝试使用二次项：

crossprod( backsolve(L, Z[j,]-R))

如何计算R中接近奇异矩阵的逆？

1 个答案: