Question

说，我必须在32位系统中将2147483648存储为浮点数（而不是像整数那样的定点数）。为此，尾数（有效数字）和指数是什么？这个数字如何在记忆中表现出来？

Answer 1

浮点数通常由“有效数”的压缩组合表示，该组合为0或在[1,2]范围内的二进制分数;指数;和一个标志位。（参见上面关于“IEEE 754”的评论;这是解释最常见的浮点表示的标准。它非常适合谷歌。）

2147483648将符合典型的（单精度）float，因为最常见的形式使用二进制指数，这意味着数字表示为（有效数字）* 2 ^指数。由于你的数字是2的幂，它可以用单精度精确表示为1.0 * 2 ³¹。

然而，由于有效数（尾数）实际上不是32位（它是24位，IIRC），因此它不能存储大的任意整数的所有有效位。这意味着2147483647和2147483649都不适合。它们的低位将四舍五入，并且将具有与2147483648相同的表示（因此，相同的值）。

如果您关心非二次幂的大值，请使用double。有效位数足够大，可以安全地表示最大为53位的整数。

Answer 2

用IEEE-754表示这个数字（单精度）;首先，您需要将其转换为二进制等效。然后进入表格

( (-1)^sign ) * (1 + fraction)*2^(exponent-bias)

单精度偏差= 127.

 +----+-------------+------------------------------------+
 | 1  |      8      |                 23                 |
 |bit |     bit     |                bit                 |
 +-+--+------+------+-----------------+------------------+
   |         |                        |
   |         |                        |
   |         |                        |
   |         |                        |
   v         v                        v
 sign     Exponent                 Fraction
 bit

将值存储在内存中的浮点有多棘手

2 个答案: