Java中的邻接矩阵

Question

我对图表和邻接矩阵感到困惑。我正在为一个类做一个任务，我有一个节点的文本文件和一个边缘的文本文件，我必须阅读它们并使它们成为一个图形，我可以在其上执行操作，例如确定图形是否是连接，找到最小的生成树，遍历和查找路径。我之前从未使用过图表，而且我对整个事情感到困惑，我想知道是否有人可以帮我解释一下这些。

首先，我自己构建一个图形（可能是节点和边类？）然后构造一个邻接矩阵？或者邻接矩阵本身是图形？

然后我对如何在程序中实现相邻矩阵感到困惑。节点的名称是“ND5”和“NR7”，所以我必须设置和读取[ND5] [NR7]的边缘，但我不知道如何设置像这样的2d数组的字符串外面和里面的数字。

我一直在网上搜索并阅读我教科书中关于图表的整章，我真的不明白设置这个图表的第一步基本步骤。我非常感谢你的帮助。感谢。

Answer 1

  

首先，我自己构建一个图形（可能是节点和边类？）然后构造一个邻接矩阵？或者邻接矩阵本身是图形吗？

如果没有真正阅读您的作业说明，任何人都无法回答这个问题。但是，除非作业明确提及Node和Edge类或其他内容，否则我的猜测是您应该使用邻接矩阵来表示图形。

  

然后我对如何在程序中实现相邻矩阵感到困惑。这些节点的名称是“ND5”和“NR7”，所以我必须设置和读取[ND5][NR7]的边缘，但我不知道如何设置一个像外面的字符串那样的二维数组和内部的数字。

我完全理解你在这里的困惑。您真正想要做的是在节点名称和矩阵索引之间创建bijection（一对一关系）。例如，如果图中有 n 个节点，则需要 n×n 矩阵（即new boolean[n][n]），并且每个节点都对应到0范围内的单个整数，直到 n （不包括n）。

到目前为止，我不确定您在课程中介绍了哪些数据结构，但最简单的方法可能是使用Map<String, Integer>，这样可以让您查找"ND5"这样的名称{1}}并返回一个整数（索引）。

另一个不错的选择可能是使用数组。您可以将所有节点名称放入一个数组中，使用Arrays.sort对其进行排序，然后对其进行排序后，可以使用Arrays.binarySearch查找该数组中特定节点名称的索引。我认为这个解决方案实际上比使用Map更好，因为它允许您以两种方式进行查找。使用Arrays.binarySearch进行名称到索引的查找，只需索引到数组即可进行索引到名称的查找。

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示例：我们假设我们有这张图：

鉴于图表，这里有一些示例代码，说明如何执行此操作:(警告！未经测试）

import java.util.Arrays;

// Add all your node names to an array
String[] nameLookup = new String[4];
nameLookup[0] = "A";
nameLookup[1] = "B";
nameLookup[2] = "C";
nameLookup[3] = "D";

// Our array is already properly sorted,
// but yours might not be, so you should sort it.
// (if it's not sorted then binarySearch won't work)
Arrays.sort(nameLookup);

// I'm assuming your edges are unweighted, so I use boolean.
// If you have weighted edges you should use int or double.
// true => connected, false => not connected
// (entries in boolean arrays default to false)
boolean[][] matrix = new boolean[4];
for (int i=0; i<matrix.length; i++) matrix[i] = new boolean[4];

// I don't want to call Arrays.binarySearch every time I want an index,
// so I'm going to cache the indices here in some named variables.
int nodeA = Arrays.binarySearch(nameLookup, "A");
int nodeB = Arrays.binarySearch(nameLookup, "B");
int nodeC = Arrays.binarySearch(nameLookup, "C");
int nodeD = Arrays.binarySearch(nameLookup, "D");

// I'm assuming your edges are undirected.
// If the edges are directed then the entries needn't be semmetric.
// A is connected to B
matrix[nodeA][nodeB] = true;
matrix[nodeB][nodeA] = true;
// A is connected to D
matrix[nodeA][nodeD] = true;
matrix[nodeD][nodeA] = true;
// B is connected to D
matrix[nodeB][nodeD] = true;
matrix[nodeD][nodeB] = true;
// C is connected to D
matrix[nodeC][nodeD] = true;
matrix[nodeD][nodeC] = true;

// Check if node X is connected to node Y
int nodeX = Arrays.binarySearch(nameLookup, stringNameOfX);
int nodeY = Arrays.binarySearch(nameLookup, stringNameOfY);

if (matrix[nodeX][nodeY]) { /* They're connected */ }

// Print all of node Z's neighbors' names
int nodeZ = Arrays.binarySearch(nameLookup, stringNameOfZ);
for (int i=0; i<matrix.length; i++) {
  if (matrix[nodeZ][i]) {
    System.out.println(nameLookup[nodeZ] + " is connected to " + nameLookup[i]);
  }
}