浮点输出长度（以位为单位）

Question

虽然很简单，但我无法通过谷歌搜索找到它。我们知道浮点表示支持更大范围的数字，并且操作比纯整数慢。我们也知道如何使用尾数和指数来表示浮点。但我的问题是，比如说，在一个32位系统中，s * b ^ e输出是否超过32位或32位？ （其中s =有效数，b =基数，e =指数）

Answer 1

用于表示尾数的精确位数和浮点数的指数因CPU而异，因此问题肯定取决于架构。

有一个非常显性的标准：IEEE Floating Point，根据this related SO question，您今天可能遇到的所有主要CPU都会实现它，包括IA32。

根据维基百科，IEEE浮点要求在任何实施中至少有以下一项可用：

• binary32：24位尾数（包括1个符号位）和8位指数
• binary64：53位尾数（包括1个符号位）和11位指数

假设32位是指IA 32 family（这只是少数使用32位的架构之一），那么浮点寄存器can contain up to 80 bits，意思是，binary32，binary64和a可以支持具有15个指数位的非IEC 80位格式。为区分32位和64位指令，大多数汇编程序使用QWORD或DWORD等大小修饰符。

此外，除了CPU实现，语言还需要符合IEEE浮点。例如，在C语言中，附件7规定如果编译器自动定义宏__STDC_IEC_599__，则float保证为binary32和double binary64。 long double不固定为IEC，因此它可以在IA32拱门上使用80位。