Question

考虑像this

这样的黑白图像

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我要做的是找到白点最密集的区域。在这种情况下，存在20-21个这样的密集区域（即，点簇构成密集区域）。

任何人都可以给我任何关于如何实现这一目标的提示吗？

Answer 1

如果您有权访问Image Processing Toolbox，则可以利用其中包含的大量过滤和形态操作。以下是使用imfilter，imclose和imregionalmax函数解决问题的一种方法：

% Load and plot the image data:
imageData = imread('lattice_pic.jpg');  % Load the lattice image
subplot(221);
imshow(imageData);
title('Original image');

% Gaussian-filter the image:
gaussFilter = fspecial('gaussian', [31 31], 9);  % Create the filter
filteredData = imfilter(imageData, gaussFilter);
subplot(222);
imshow(filteredData);
title('Gaussian-filtered image');

% Perform a morphological close operation:
closeElement = strel('disk', 31);  % Create a disk-shaped structuring element
closedData = imclose(filteredData, closeElement);
subplot(223);
imshow(closedData);
title('Closed image');

% Find the regions where local maxima occur:
maxImage = imregionalmax(closedData);
maxImage = imdilate(maxImage, strel('disk', 5));  % Dilate the points to see
                                                  % them better on the plot
subplot(224);
imshow(maxImage);
title('Maxima locations');

这是上面代码创建的图像：

为了让事情看起来不错，我只是为高斯滤波器（使用fspecial创建）和结构元素（使用strel创建）的参数尝试了几种不同的组合。然而，这一点点的试验和错误给出了一个非常好的结果。

注意：从imregionalmax返回的图片并不总是只有一个像素设置为1（表示最大值）。输出图像通常包含像素簇，因为输入图像中的相邻像素可以具有相等的值，因此都被计为最大值。在上面的代码中，我还用imdilate扩展了这些点，只是为了让它们更容易在图像中看到，这使得更大的像素集群以最大值为中心。如果要将像素簇缩小为单个像素，则应删除扩张步骤并以其他方式修改图像（向结果添加噪声或过滤它，然后找到新的最大值等）。

Answer 2

滑动窗口（简单但缓慢）

您可以创建一个滑动窗口（例如10x10像素大小），迭代图像，对于每个位置，您可以计算此10x10字段中的白色像素数，并存储具有最高计数的位置。

整个过程是 O（n * m），其中n是图像的像素数，m是滑动窗口的大小。

换句话说，您convolve使用mean filter（此处为框过滤器）的图像，然后使用极值。

滑动窗口（快速）

首先，计算一个summed area table，这可以在一次通过中非常有效地完成：

创建一个与原始图像sat大小相同的二维数组img。

迭代每个索引，并计算每个索引x和y

sat[x, y] = img[x, y] + sat[x-1, y] + sat[x, y-1] - sat[x-1, y-1]

例如，给定图像，其中0为暗，1为白色，结果为：

   img            sat
0 0 0 1 0 0   0 0 0 1 1 1 
0 0 0 1 0 0   0 0 0 2 2 2
0 1 1 1 0 0   0 1 2 5 5 5
0 1 0 0 0 0   0 2 3 6 6 6
0 0 0 0 0 0   0 2 3 6 6 6

现在用滑动窗口迭代求和区域表的索引，并使用滑动窗口的角A，B，C，D计算其中的白色像素数：

   img            sat          window
0 0 0 1 0 0   0 0 0 1 1 1   0 A-----B 1 
0 0 0 1 0 0   0 0 0 2 2 2   0 | 0 2 | 2
0 1 1 1 0 0   0 1 2 5 5 5   0 | 2 5 | 5
0 1 0 0 0 0   0 2 3 6 6 6   0 | 3 6 | 6
0 0 0 0 0 0   0 2 3 6 6 6   0 D-----C 6

计算

density(x', y') = sat(A) + sat(C) - sat(B) - sat(D)

以上示例中的内容是

density(1, 0) = 0 + 6 - 1 - 2 = 3

此过程需要临时图像，但它只是 O（n），因此速度与滑动窗口的大小无关。

Answer 3

如果你有图像处理工具箱，用高斯滤波器模糊它，然后找到峰值/极值。

改变高斯滤波器的大小以获得所需的“密集”区域的数量。

Answer 4

也许是一种天真的做法：

您定义一个n * n的正方形，它是您测量密度的区域的最大尺寸。对于图像中的每个点，您将该点视为正方形的中心，并计算黑色（b）和白色（w）点的数量。使用差值b-w，您可以确定哪个方格最白。

必须以模糊的方式确定最密集的区域。如果一个区域有600个白点而另一个区域有599个，那么对于人眼来说，它们的密度是相同的。 600是100％致密的，而599是99％致密的和1％非致密的。为此使用epsilon。

n可以预定义或基于某些功能（即图像大小的百分比）。

您也可以使用圆/椭圆而不是方形/矩形。选择最适合您需求的

如何在图像中找到最密集的区域？

4 个答案:

滑动窗口（简单但缓慢）

滑动窗口（快速）