有一个数组，这个数组是不规则的，我们应该找到一个最大数量（n），至少n个数字大于它（这个数字可能在数组中，可能不在数组中）
例如，如果我们给2 5 7 6 9，则数字4是最大数量，至少4个数字（或者大于它）大于4（5 6 7 9更大）
我解决了这个问题，但我认为它给出了大量数字的时间限制，所以我想以另一种方式解决这个问题 所以我使用合并排序进行排序，因为它采用 nlog（n），然后我使用计数器，如果我们有k数大于k，它从1到k计数我们再次计算，例如我们计数从1到4然后在5我们没有5个数字超过5，所以我们给k-1 = 4，这是我们的n。
它好还是可以给出时间限制？有人有另一个想法吗？
感谢
答案 0 :(得分：5)
在c++中有一个名为std::nth_element的函数，它可以在线性时间内找到数组的第n个元素。使用此函数，您应该找到N - n - th元素（其中N是数组中元素的总数）并从中减去1。
当您在C中寻求解决方案时，您无法使用此功能，但您可以类似地实施解决方案。 nth_element执行与qsort非常相似的操作，但它仅在第n个元素所在的数组部分执行分区。
现在让我们假设您已实施nth_element。我们将执行二进制搜索和nth_element的组合。首先，我们假设问题的答案是数组的中间元素（即第N / 2个元素）。我们使用nth_element，我们找到N/2元素。如果超过N/2，我们知道问题的答案至少为N/2，否则会更少。无论哪种方式，为了找到答案，我们将只继续使用N/2元素创建的两个分区之一。如果这个分区是正确的（大于N/2的元素），我们继续解决相同的问题，否则我们开始在M元素的左侧搜索最大元素N/2至少有x个x + N/2 > M更大的元素，1。这两个子问题将具有相同的复杂性。您继续执行此操作，直到您感兴趣的间隔长度为nth_element。
现在让我们证明上述算法的复杂性是线性的。第一个N是nth_element，第二个N/2的线性执行操作，只考虑数组的一半将按N/4的顺序执行操作 - 第三个N + N/2 + N/4 + ... + 1的顺序等等。总而言之，您将按2 * N的顺序执行操作。这个总和小于O(n*log(n))，因此你的复杂性仍然是线性的。
您的解决方案渐渐慢于我上面提出的解决方案，因为它具有复杂性O(n)，而我的解决方案具有{{1}}的复杂性。
答案 1 :(得分：0)
我会使用一个使用透视值的排序算法的修改变体。
原因是您希望对尽可能少的元素进行排序。
所以我会使用qsort作为我的基本算法，让pivot元素控制哪个分区进行排序（你只需要排序一个）。