检查符号计算

Question

我必须做一些计算，其中长公式，主要涉及具有可变系数的多项式的导数。

不幸的是，我从Mathematica或Maple这样的引擎获得的结果以与我需要的方式非常不同的方式表示，并且将结果重新排列为期望的形式需要太长时间（更不用说重新引入错误的风险） ）。

因此我想知道是否有某种方法可以自己进行计算，然后检查结果 - 即某种“方程检查器”：

我输入了d / dx f（x）= g（x），其中我提供了两个边，系统将其评估为真或假。

Answer 1

我会查看sym/isequaln。它是isequaln的重载版本，用于比较符号表达式。例如：

syms x
f(x) = 3*x^3-2*ln(x);
g(x) = 9*x^2 - 2/x;
isequaln(f,g)

ans =
    0

isequaln(diff(f), g)

ans = 
    1

请参阅该功能的MathWorks documentation。它非常方便。

Answer 2

在Maple中，使用is(f=g)。如果结果为FAIL，则设置_EnvTry:= hard;并再次尝试is命令。

Answer 3

在稍微旧版本的Matlab（返回R2012a）中，可以使用isAlways作为测试符号方程的方法。此功能对于测试不等式也很有用。只是不要忘记“A”在函数名中大写。冒昧地使用@ zachd1_618的例子：

syms x;
f = 3*x^3-2*log(x);
g = 9*x^2 - 2/x;
isAlways(f == g)

返回0，但

isAlways(diff(f,x) == g)

返回1。

在使用isequaln或isAlways时，最好利用assumptions。同样有趣的是sym/logical：

syms x;
isAlways(1 == sin(x)^2+cos(x)^2)

返回1，但

logical(1 == sin(x)^2+cos(x)^2)

返回0，因为它在比较之前不会简化表达式。

Answer 4

f = 3 x^3 - 2 Log[x];
g = 9 x^2 - 2/x;
PossibleZeroQ[f - g]
PossibleZeroQ[D[f, x] - g]
D[f, x] == g

  

假

     

真

     

真