Question

这个问题可能非常简单，但我不清楚如何从Matlab文档中做到这一点。

我需要创建W，一个酉矩阵

在复数形式中，j的第k个条目[W] _j，k是：

[W] _j，k = 1 / sqrt（n）exp ^（2 * pi * i * j * k / n）j，k = 1,2，.... ，n

如何在Matlab中定义这样的矩阵，如果我能以极坐标形式完成所有事情，生活会更容易。

巴兹

Answer 1

我认为这样的事情可以解决它：

N = 4;
[X Y] = meshgrid(1:N);
W = exp(1i*2*pi*X.*Y/N)/sqrt(N)

Answer 2

以下是我使用bsxfun的解决方案：

n=4;
fn=@(a,b)(1/sqrt(n)*exp(2*pi*1i*a*b/n));
bsxfun(fn,(1:n),(1:n)')

ans =

   0.0000 + 0.5000i  -0.5000 + 0.0000i  -0.0000 - 0.5000i   0.5000 - 0.0000i
  -0.5000 + 0.0000i   0.5000 - 0.0000i  -0.5000 + 0.0000i   0.5000 - 0.0000i
  -0.0000 - 0.5000i  -0.5000 + 0.0000i   0.0000 + 0.5000i   0.5000 - 0.0000i
   0.5000 - 0.0000i   0.5000 - 0.0000i   0.5000 - 0.0000i   0.5000 - 0.0000i

matlab中的虚数没有什么特别之处。但有一条建议：不要使用变量名i和j。 i和j都是想象单位。

Answer 3

它可以通过矩阵乘法然后（逐元素）求幂来解决：

1/sqrt(n)*exp(2*pi*1i/n*(1:n).'*(1:n))

如何在Matlab中定义Polar形式的复矩阵

3 个答案: