如何从一组功能依赖项中删除冗余属性？

Question

如何通过删除冗余属性来创建FD的最小封面？

例如，给定这个FD：

A1 ⟶ A3
A1A2 ⟶ A3
A3 ⟶ A4A6
A3A4 ⟶ A6
A3A5 ⟶ A1A2
A5A6 ⟶ A3

最小的封面是

A1 ⟶ A3
A3 ⟶ A4
A3 ⟶ A6
A3A5 ⟶ A1
A3A5 ⟶ A2
A5A6 ⟶ A3

如果有人能向我解释这些步骤，我会很高兴的。）

Answer 1

我将解释步骤并将输出添加到每个步骤。

1. A1⟶A3已经很小了。所以保持这种方式。

   A1 ⟶ A3
   

2. A1A2⟶A3表示你给A1和A2你可以识别A3。正如您在上一步中所知，给定A1您已经识别出A3然后实际上并没有添加任何额外信息。请注意，结论A2⟶A3在逻辑上是不正确的。所以我们可以删除整个FD，因为它是多余的。

   A1 ⟶ A3
   

3. A3⟶A4A6表示A3⟶A4和A3⟶A6。所以我们删除这个FD并将其拆分为2。

   A1 ⟶ A3
   A3 ⟶ A4
   A3 ⟶ A6
   

4. A3A4⟶A6与步骤2类似。由于A3⟶A6，A3A4⟶A6不会添加任何其他信息，使其成为冗余。

   A1 ⟶ A3
   A3 ⟶ A4
   A3 ⟶ A6
   

5. A3A5⟶A1A2与步骤3类似。我们可以将它们分成2个不同的FDA3A5⟶A1和A3A5⟶A2。这是最小的，因为没有其他FD，例如A3⟶A1。

   A1 ⟶ A3
   A3 ⟶ A4
   A3 ⟶ A6
   A3A5 ⟶ A1
   A3A5 ⟶ A2
   

6. A5A6⟶A3已经很小了。

   A1 ⟶ A3
   A3 ⟶ A4
   A3 ⟶ A6
   A3A5 ⟶ A1
   A3A5 ⟶ A2
   A5A6 ⟶ A3