Question

是否可以使用boost :: geometry来检查两个线段（每个由2D中的两个点给出）是否相互交叉？如果可能的话，boost :: geometry是否也允许检查特殊情况，例如在另一条线上只有一个点（数字），或两条线是否相等？

Answer 1

如果您正在特别谈论Boost.Geometry API，那么它当然是可能的。

您的代码应该与此类似

#include <boost/geometry/geometries/segment.hpp> 
#include <boost/geometry/algorithms/intersection.hpp>

typedef boost::geometry::model::segment<Point> Segment;
Segment AB( Point(x1,y1), Point(x2,y2) );
Segment CD; //similar code

bool result = boost::geometry::intersects(AB, CD);

如果您需要交叉点：

std::vector<Point> output; 
boost::geometry::intersection(AB, CD, output);

现在输出将有0,1或2个点，具体取决于位置。

当然，你的Point类型应该与Boost.Geometry概念“兼容”。以下代码将使QPointF符合：

#include <boost/geometry/geometries/register/point.hpp>
BOOST_GEOMETRY_REGISTER_POINT_2D_GET_SET(QPointF, qreal, cs::cartesian, x, y, setX, setY);

Answer 2

你问两条线是否相交。两条线总是相交，除非它们是平行的。

以下算法可帮助您计算线段是否与线相交。它的工作原理如下：使用3个点的坐标计算

的行列式

x1 y1 1
x2 y2 1
x3 y3 1

其中（x1; y1）和（x2; y2）是表示你的线的点，而（x3; y3）代表你的第3点（你的线段的极端之一）。如果行列式为正，则（x3; y3）从面向（x1; y1）到（x2; y2）的向量向右，如果是负，则向右。如果行列式为0则该点就在该行上。

你需要做的是对该段的一个极端应用此算法一次，对另一个极端应用一次，如果决定因素的乘积为负，则它相交，如果不是，则它不相交。

如果两个线段相交，您可以进一步计算。所有你需要做的就是两次应用相同的想法，只是第二次你的（x1; y1）和（x2; y2）将是你用于（x3; y3）和你的新（x3; y3）你的值old（x1; y1）和（x2; y2）。

我在“Sarrus算法”下学习了这个算法，所以也许谷歌搜索可能会给出更好的解释。

Answer 3

您可以尝试使用the intersection algorithm。如果线相交，那么输出将是非空的。

Answer 4

不使用BOOST_GEOMETRY_REGISTER_POINT_2D_GET_SET

的初学者示例

namespace bg = boost::geometry;

typedef bg::model::point<double, 2, bg::cs::cartesian> point_t;
typedef bg::model::segment<point_t> segment_t;

segment_t seg1(point_t(0.0, 0.0), point_t(5.0, 5.0));
segment_t seg2(point_t(10.0, 5.0), point_t(5.0, 0.0));

bool result = boost::geometry::intersects(seg1, seg2);

使用boost几何来检查两条线是否有交点

4 个答案: