我需要一个针对以下问题的算法。
我有老师，每位老师都有他们喜欢的科目。例如，
教师1可能更喜欢science, maths and computers
教师2可能更喜欢english and maths
教师3可能更喜欢science, english and maths
像这样......
我有N个答题纸。每个都属于任何一个主题（english, science, maths and computers）。我需要根据他们的偏好为每位老师分配这些答题纸。但最多我们可以为教师分配50篇论文。如果我们有1000张答题纸，我们将拥有最少20名教师(1000/50)。
如果我们在maths中有112个答题纸，并且如果我们有两个具有maths偏好的教师，我们可以为他们分配100个，其余12个我们可以分配给任何教师（来自非首选类别）。
该算法的成功将取决于根据学生的偏好为教师分配答题纸的效率，以及他们拥有非偏好答题纸的程度。
谁能告诉我哪种算法适合它？
答案 0 :(得分：3)
此问题可以表述为简单的assignment problem（为n工作人员分配n个职位：
每位教师作为工人出现50次，每张作为工作出现一次。
如果教师是他喜欢的科目之一，则教师会连接到重量为0的工作表，如果不是，则为1。如果工作人员（50 * number of teachers）多于工作，则添加虚拟工作（直到工人数量等于工作数量）与所有工作重量为0的工人相关联，这些工作可以忽略在解决方案中。
从这一点开始，请参考解决分配问题的任何算法（请参阅wiki链接）。你想找到最小重量的作业。