Question

所以我的功能是在BST中旋转我的节点：

void BST::rotate_with_left_child(BNode *&t){

    BNode *t1 = t->left;
    t->left = t1->right;
    t1->right = t;
    t->node_height = max(height(t->left),height(t->right))+1;
    t1->node_height = max(height(t1->left),t->node_height)+1;
    t = t1;

}

void BST::double_rotate_with_left_child(BNode *&t){

    rotate_with_right_child(t->left);
    rotate_with_left_child(t);

}

void BST::rotate_with_right_child(BNode *&t){

    BNode *t1 = t->right;
    t->right = t1->left;
    t1->left = t;
    t->node_height = max(height(t->right),height(t->left))+1;
    t1->node_height = max(height(t1->right),t->node_height)+1;
    t = t1;

}

void BST::double_rotate_with_right_child(BNode *&t){

    rotate_with_left_child(t->right);
    rotate_with_right_child(t);

}

并说我发现了一个我想要旋转到树根的节点。我将如何编写一个函数来执行此操作？

Answer 1

注意：以下代码根本未经过测试。它只是说明了这些想法。代码一直在底层。

假设：

节点没有父链接，非根节点无法判断它是父节点的左子节点还是右子节点。否则，算法可以略微简化。
一个节点有一个左侧链接和一个右侧链接，这可以从您的代码中看出来。
此算法不会考虑最终树是否平衡。如果您需要平衡，那么您可以停止阅读此答案想看看Splay Trees：http://en.wikipedia.org/wiki/Splay_tree

我假设您通过某种搜索例程获取节点。现在，我们的想法就是维持：

您在搜索中看到的一堆节点
搜索中遍历的链接方向

例如，给定这棵树：

我们搜索了树内的密钥19。现在，我们希望将19一直旋转到顶部。

NodeStack，从堆栈底部到顶部的一堆节点：[15, 35, 28, 19]＆lt; - 堆栈顶部

DirStack，遍历了一堆链接路线：[RIGHT, LEFT, LEFT]＆lt; - 堆栈顶部

我们假设搜索命中此处。所以我们要做的第一件事是检索NodeStack的最顶层元素，这是我们想要旋转到顶部的节点。在这种情况下，它是具有键19的节点。完成此步骤后，两个堆栈都显示为：

NodeStack：[15, 35, 28]＆lt; - 堆栈顶部

DirStack：[RIGHT, LEFT, LEFT]＆lt; - 堆栈顶部

接下来，主循环运行直到DirStack为空。我们从两个堆栈中弹出一个元素。从NodeStack弹出的元素是我们希望旋转到顶部的节点的父节点，从DirStack弹出的元素表示从刚刚弹出的节点到未来根节点的链接方向

在循环的第一次迭代中，我们有节点28和链接方向LEFT，因此节点19是节点28的左子节点。

应该不难看出我们应该向刚刚弹出的方向旋转，所以我们应该在方向为RIGHT的情况下向左旋转父节点，并且如果方向旋转父节点是LEFT。由于此处的方向为LEFT，因此我们将父节点28 向右旋转。这可以通过调用节点rotate_with_left_child上的28函数来实现。

树成为

请注意28成为了正确的孩子，因此这是正确的轮换。我很确定这是正确的术语。由于维基百科现在已经关闭，我无法验证这一点，但这个问题表明我使用了正确的术语：

Code with explanation for binary tree rotation (left OR right)

现在的筹码状态：

NodeStack：[15, 35]＆lt; - 堆栈顶部

DirStack：[RIGHT, LEFT]＆lt; - 堆栈顶部

堆栈不为空，因此我们从两个堆栈中弹出35和LEFT。我们使用节点35上的 rotate_with_left_child 函数执行正确的旋转，以获取此树：

我们的节点现在更接近成为root。立即堆叠：

NodeStack：[15]

DirStack：[RIGHT]

我们弹出节点15和方向RIGHT。现在，我们使用节点rotate_with_right_child上的15函数执行左旋转，然后我们获取最后一棵树：

             19
            /  \
           15   35
          /     / \
         2     28 42
                \
                 31

Tadah！我们现在完成了。这是代码，使用STL中的std::stack。

// NOTE: None of the code here is tested, so some errors are expected.

// Used to indicate direction of links traversed during the search
enum Direction {
  LEFT, RIGHT
};

// This function rotates the node at the top of nodeStack to the root of the tree.
// It assumes that the nodeStack is non-empty, and that nodeStack has one more
// element than dirStack
//
// nodeStack - stack of nodes encountered during search
// dirStack  - direction of links traversed during search
void rotate_to_top(stack<BSTNode *>& nodeStack, stack<Direction>& dirStack) {
    // remove the future root node. actually this assignment is not needed
    // NOTE: You might also want to check if the nodeStack is empty before doing this
    BSTNode* root = nodeStack.top();
    nodeStack.pop();

    // main loop. this is done until the dirStack is empty
    while (!dirStack.empty()) {
        Direction d = dirStack.top();
        dirStack.pop();
        BSTNode *par = nodeStack.top();
        nodeStack.top();
        // perform the proper rotation
        if (d == LEFT) {
            rotate_with_left_child(par);
        } else {
            rotate_with_right_child(par);
        }
    }
}

希望有帮助=）

将节点旋转到BST的根

1 个答案: