翻转卡的递归方法

Question

在java中的

- 如果我有一张索引卡，字母C写在一边，S在另一边。我如何编写一个递归方法来打印每个使用C和S的卡丢弃的sessoin。例如：如果我放弃它4次，所有可能的方法都按照以下特定顺序删除它：

SCSC SCSS SSCC SSCS SSSC SSSS

Answer 1

因此，如果您意识到卡片翻转实际上只是在二进制中向上计数，那么这个问题实际上要简单得多。

考虑到这一点，您可以跟踪 X 位长号码（其中 X 是您想要跟踪的牌数）然后通过检查以查看1（S）或0（C）的位置来打印卡片。

执行此操作后，请检查所有位置是否为1。如果他们这样做，退出递归。如果没有，请在号码中添加一个并再次运行该功能。

修改

如果您事先知道数字中的位数（足够容易计算），您可以使用位移（>>将是最好的）。例如，你可以通过快速循环来查看数字并检查每个位置。

int cardTracker = 0b0110; //this is 6 in decimal
char[] toPrint = new char[4];

//The 4 here is the length of the binary number
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
    //This if statement checks if the last number is 0 or 1
    if((cardTracker >> ((4 - 1) - i) % 2  == 0)
    {
        toPrint[i] = 'C';
    }
    else
    {
        toPrint[i] = 'S';
    }
}

如果您要打印toPrint的内容，上面将打印以下内容。

CSSC

希望您可以使用上述内容并根据递归问题的代码进行调整。

Answer 2

实际上相当简单：

public void flip(List<String> items, int length, String prefix)
{
    if (prefix.length() == length) {
        items.add(prefix);
        return;
    }
    increments(items, length, prefix + 'C');
    increments(items, length, prefix + 'S');
}

正如你所看到的，有两个递归调用，一个用于'C'字符，一个用于'S'字符，递归基本情况是当前缀长度是指定的长度时（4，在你的情况下） ）

这样打电话：

List<String> inc = new LinkedList<>();
increments(inc, 4, "");
for (String s : inc)
    System.out.println(s);

哪个输出：

CCCC
CCCS
CCSC
CCSS
CSCC
CSCS
CSSC
CSSS
SCCC
SCCS
SCSC
SCSS
SSCC
SSCS
SSSC
SSSS

对于任何字符数组，都可以轻松推广此方法：

public void increments(List<String> items, int length, 
                       String prefix, char[] chars)
{
    if (prefix.length() == length) {
        items.add(prefix);
        return;
    }
    for (char c : chars)
        increments(items, length, prefix + c, chars);
}

List<String> inc = new LinkedList<>();
increments(inc, 4, "", new char[] {'C', 'S'});
for (String s : inc)
    System.out.println(s);

这产生相同的输出。

注意：此方法具有高复杂度，O（pow（chars.length，length）），因此尝试以较大的输入大小运行它将花费（非常）长的时间来完成。

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Integer.toBinaryString(int)方法

根据要求：

public void increments_ibs(List<String> items, int n, int i)
{
    if (i >= Math.pow(2, n))
        return;

    String bs = Integer.toBinaryString(i);
    while (bs.length() < n)
         bs = "0" + bs;
    items.add(bs.replaceAll("0", "C").replaceAll("1", "S"));

    increments_ibs(items, n, i+1);
}

这本质上是一种递归编写的迭代算法。