Matlab的fminimax是否适用Pareto最优性？

Question

我正在使用Matlab进行多目标优化，并在优化工具箱中使用fiminimax。我想知道fminimax是否应用帕累托优化，如果不是，为什么？另外，你能否在Matlab或Python中推荐一个多目标优化包 使用Pareto？

Answer 1

对于python，DEAP可能是您正在寻找的那个。广泛的documentation包含大量现实生活中的示例，以及非常有用的Google网上论坛论坛。它实现了两种强大的MO算法：NSGA-II和SPEA-II。

修改（根据要求）

我正在使用DEAP作为我的硕士论文，所以我会告诉你我们如何使用帕累托最优。正如您将在示例中看到的那样，设置DEAP非常简单。使用this one作为起点。这是short version，它使用内置算法和运算符。阅读两者，然后遵循这些准则。

由于OneMax示例是单目标，因此不使用MO算法。但是，实现它们很容易：

• 更改评估函数，使其返回具有所需分数的n元组。如果你想最小化标准偏差，像return sum(individual), numpy.std(individual)这样的东西也可以。
• 此外，修改base.Fitness对象的weights参数，使其与返回的n-tuple匹配。正浮动意味着最大化，而负浮动意味着最小化。您可以使用任何实数，但为了简单起见，我会坚持使用1.0和-1.0。
• 分别将您的遗传算子更改为cxSimulatedBinaryBounded()，mutPolynomialBounded()和selNSGA2()，以进行交叉，变异和选择操作。这些是建议的方法，因为它们是由NSGA-II作者开发的。
• 如果您想在DEAP中使用其中一个嵌入式即用型算法，请选择MuPlusLambda()。
• 调用算法时，请务必将halloffame参数从HallOfFame()更改为ParetoFront()。这将返回所有非主导的个体，而不是最好的按字典顺序排序的“所有世代中最好的个体”。然后，您可以根据需要解决Pareto Front：加权和，自定义词典排序等。

我希望有所帮助。考虑到还有一个完整的，某种程度上更高级的NSGA2示例here。

Answer 2

对于fminimax和fgoalattain，它看起来像answer is no。然而，遗传算法求解器gamultiobj是基于帕累托集的，但我不确定它是否是你想要使用的那种multi-objective optimization function。 gamultiobj实现了NGSA-II进化算法。还有this package在C中使用Matlab mex接口实现强化帕累托进化算法2（SPEA-II）。它有点旧，所以你可能想重新编译它（如果你不在Windows 32位上，你还是需要的。）