适合从ecdf输出的功能

Question

我想将函数拟合到ecdf的输出：

x<-rnorm(100)
z<-ecdf(x)

请注意，我不想使用常规发行版，而是通用函数。我最初的方法是使用lm，但我无法检索z的单个值来执行适合。

Answer 1

我无法弄清楚如何使用内置的ecdf函数执行此操作，但是编写自己的函数非常简单，然后使用nls进行拟合。这是ECDF功能：

ecdf2<-function(data) {
  sorted.data<-data[order(data)]
  return(data.frame('x'=sorted.data, 'y'=index(sorted.data)/length(sorted.data)))
}

这是使用它然后进行拟合：

require("pracma")  #needed for erf()
e2<-ecdf2(x)
y<-e2$y
x<-e2$x
fit<-nls(y ~ 0.5 * (1 + erf((x - mu) / (sigma * sqrt(2)))))

如果你看fit，mu应该是〜0，sigma应该是〜1，正如预期的那样。