这里有一点数学优化。我需要你的帮助，因为大学离我很远......我正在努力寻找一些非常具体的东西。让我们尽可能精确。
设R为任意大小和宽高比的边界矩形（如果需要，假设宽高比不超过2/1和1/2）。
设C为圆，其中心位于R内，至少一个点位于R内。但有些点可能在R之外。
令r为任意纵横比，可能与R纵横比不同。
是否有一个已知的算法来调整和定位宽高比为r的矩形R'，它与R完全相交，因此R'n C是最大的（n为交叉，不知道如何在这里输入MathML）
我倾向于认为在多项式时间内可能不存在完美的解决方案，所以很好的近似就能完成这项工作，甚至可以在超时后停止的迭代解决方案。
我希望R和R'不旋转，即它们的边与单位矢量平行或垂直于单位矢量。但是一个解决方案，其中R的两边平行于R'的两边，并且两者都是任意旋转的，这将是完全适合的，那么我将在特定的情况下。
非常感谢，
马修
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一些可能有用的观察结果：
1）正如亨利在评论中所说的那样，如果R'尽可能大，那么你会获得最佳效果，因此它将具有与R相同的高度或相同的宽度。这只是留下一个参数（一维位置）来优化。“
2）现在你有一个矩形R'，可以沿着R的高度或R的宽度滑动。我相信你会发现，如果你移动R'使其中心尽可能靠近圆心，它将覆盖大部分区域。
3）比例r总是宽度/高度，或者它也可以是高度/宽度？换句话说，R'可以旋转以更好地适应R吗？如果是这样，您将需要考虑r != 1的两个答案。要进行比较，您需要计算R'与您的圆的交点区域。这可能是问题中最困难的部分。你给出了圆的半径，还是只知道边的某些部分与R相交？
4）如果R不平行且垂直于轴，您可以应用平移将圆的中心置于原点(0, 0)，然后旋转以使{{1}与轴对齐。然后求解找到R角点的坐标，然后应用反向旋转，并反向平移到R'角点的坐标，以找到最终解。