Question

给定一个整数n，我想得到如下的向量。例如。如果n = 3，则向量应为[1,1,2,1,2,3]，如果n = 4，则向量应为[1,1,2,1,2,3,1,2,3] ，4]，等等。有一个简单的方法吗？感谢。

Answer 1

您可以使用此

获得快速解决方案

w=ones(1,n*(n+1)/2);
w(1+cumsum(1:n-1))=-(0:n-2);
w=cumsum(w);

在我的机器上，Dennis的解决方案对于n<=8来说速度最快，但之后这种方法最快。

使用此基准测试代码：

n=2000;
N=1e6/n;

tic
for k=1:N
    A = repmat((1 : n)', 1, n);
    A = A(triu(ones(n)) ~= 0);
end
toc


tic
for k=1:N
    w=ones(1,n*(n+1)/2);
    w(1+cumsum(1:n-1))=-(0:n-2);
    w=cumsum(w);
end
toc

tic
for k=1:N
    %// Fast vector growing
    v=[];
    for t = 1:n
        x = 1:t;
        v(end+x) = x;
    end
end
toc

n=4

Elapsed time is 5.688693 seconds.
Elapsed time is 3.576366 seconds.
Elapsed time is 1.878887 seconds.

n=8

Elapsed time is 2.985184 seconds.
Elapsed time is 1.851967 seconds.
Elapsed time is 1.834574 seconds.

n=100

Elapsed time is 1.084404 seconds.
Elapsed time is 0.352033 seconds.
Elapsed time is 2.502724 seconds.

n=1000

Elapsed time is 15.625361 seconds.
Elapsed time is 3.949131 seconds.
Elapsed time is 11.497764 seconds.

n=2000

Elapsed time is 29.940548 seconds.
Elapsed time is 7.649394 seconds.
Elapsed time is 22.846367 seconds.

Answer 2

这是一个使用“上三角矩阵”函数从简单重复完整序列中选择所需条目的解决方案：

A = triu(repmat((1 : n)', 1, n));
A = A(A ~= 0)'

triu将对角线下方的所有内容设置为零。这种方法仅在原始序列不包含零时才有效，当然这是为1 : n给出的。但是，更好的解决方案可能是仅将triu的结果用于索引：

A = repmat((1 : n)', 1, n);
A = A(triu(ones(n)) ~= 0);

这非常快，在我的机器上n = 10,000的运行时间低于1秒。

正如Dennis Jaheruddin指出的那样，这种方法暂时需要的内存比结果所需的少两倍（精确因子是2 n /（n + 1））。

Answer 3

以下是其他三种方法。我希望它们比@A的矢量化解决方案更有效。 Donda或@Mohsen，但当然n = 1000或更低，这不太可能是一个问题。

最有趣的部分是两种方法之间的速度差异，第二种和第三种方法在一秒钟之内也适用于n=10000，但第一种方法要慢得多！

n = 1000;

% Slow vector growing
tic
v=[];
for t = 1:n
   v = [v 1:t];
end
toc % 0.6 sec


tic
% Fast vector growing
v=[];
for t = 1:n
    x = 1:t;
    v(end+x) = x;
end
toc % 0.01 sec

tic
% Preallocated loop
v=zeros(n*(n+1)/2,1);
count = 0;
for t = 1:n
    x = 1:t;
    v(count+x) = x;
    count = count+t;
end
toc % 0.01 sec as well

在matlab中使用增量值生成向量

3 个答案: