在C ++中，我必须实现“Excel / Access-like”（引用）查询构建器，以允许自定义数据集的排序。如果使用查询构建器在Excel中按列A，B和C排序，或者在SQL中按“ORDER BY a，b，c”排序，则按顺序获取所有As，每个组中的所有B按顺序排列，并且按顺序排列每组相同B中的所有C，这是大多数人通过“按a，b，c排序/排序”所理解的。这似乎与“按c排序”，然后“按b排序”，然后“按a排序” - 即。只需使用stable_sort，就可以按相反顺序对每列进行单独排序。这是我在我的程序中实现它的方式。用户说“按a，b，c排序”，程序通过c执行stable_sort，通过b执行stable_sort，使用相同的结果运行stable_sort，使用到目前为止我使用过的所有数据集。我的问题是，这是一个众所周知的等价，适用于任何数据集（提供了一个稳定的排序算法）和列的任意组合，甚至还有一个数学证明吗？到目前为止，我还没有通过谷歌或其他方式（询问程序员，统计学家和数学家）找到任何此类证据。
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是的，这是正确的。 “证据”是稳定排序的定义：
如果有两个记录R和S具有相同的密钥，并且R出现在原始列表中的S之前，则排序算法是稳定的，那么R将始终出现在排序列表中的S之前。
考虑一下您的算法实现“按a排序，然后按b”排序b，然后按a排序。第一种排序（在b上）使所有记录的b低于b的记录，因为它是排序算法（稳定性不第一种要求。
第二种排序（在a上）只有在b s相同时才必须注意a。由于是 stable ，这种排序的记录具有相同的a s，其顺序与排序前相同 - 即按b排序。这正是您按a排序，然后按b排序时所实现的目标。
通过观察添加更多排序步骤以保持原始顺序中的先前步骤的结果，这可以扩展到对两个以上键的排序相同的证明，这正是我们想要在相等组中的顺序。排序优先级较高的键。