Question

尽管使用了大整数，但以下闭包计算会溢出：

(defn binomial-coefficient [n k]
  (let [rprod (fn [a b] (reduce * (range a (inc b))))]
    (/ (rprod (- n k -1) n) (rprod 1 k))))

(binomial-coefficient 100N 50N)

我无法弄清楚溢出发生的位置。例如，单独执行rprod似乎有效。

注意：二项系数代码取自Rosetta Code。

Answer 1

问题是，您使用整数(rprod 1 k)调用1而不是bigint 1N：

(defn binomial-coefficient [n k]
  (let [rprod (fn [a b] (reduce * (range a (inc b))))]
    (/ (rprod (- n k -1) n) (rprod 1N k))))

(binomial-coefficient 100N 50N)

问题出在range函数：

=> (range 1 10N)
(1 2 3 4 5 6 7 8 9)
=> (range 1N 10)
(1N 2N 3N 4N 5N 6N 7N 8N 9N)

替代解决方案是使用*'，-'和inc'代替普通*，-和inc运算符，因为它们具有内置支持任意精度，永不溢出：

(defn binomial-coefficient [n k]
  (let [rprod (fn [a b] (reduce *' (range a (inc' b))))]
    (/ (rprod (-' n k -1) n) (rprod 1 k))))

(binomial-coefficient 100 50)

尽管使用BigInt，但在Clojure计算中溢出

1 个答案: