高通滤波器的转换

Question

我在MATLAB中读取图像'abc.jpg'并将其数据类型转换为double。显示图像。 将图像的大小存储在M和N中.x，y，u和v的所有循环都会一直运行直到图像大小。

现在我想知道 1：如何将上述输入图像乘以(-1)^x+y将变换居中到U = M/2 And V = N/2。

2：将其与ideal HPF(High Pass Filter) with value of D=50. 相乘，其中D是理想HPF的半径尺寸。

与理想HPF相乘后，生成的图像将如下所示。

Answer 1

理想的HPF是0-1滤波器，可将所有低于D的频率降至零。

>> sz = size( a ); % size of image, assuming image is gray-level and not color
>> [u v] = meshgrid( .5 * linspace( -sz(1), sz(1), sz(1) ),...
                     .5 * linspace( -sz(2), sz(2), sz(2) ) ); % construct the grid for the freq domain
>> hpf = ifftshift( sqrt( u.^2 + v.^2 ) <= D ); % construct the filter
>> A = fft2( a ); 
>> fA = A.*hpf; % apply the filter in freq domain
>> fa = abs( ifft2( fA ) ); % back to image domain

Answer 2

既然你放了赏金，我写了一个增强的回复。

我应该提一下，在计算你的fft之前你可能想考虑使用一个合适的窗口过滤器来避免边界伪影（我在下面的代码中包含了这个选项）。我希望它有所帮助。

以下是您的代码建议：

a=rgb2gray(imread('abc.jpg'))
D=50;
[x y i]=size(a);

生成汉宁窗口以抑制边界瑕疵:(可选）

hannx = hann(x); hanny = hann(y);
Hann = hannx * hanny';

计算加权图像的2D fft :(如果你不想要的话，删除。* Hann）

FreqDomain=fftshift(fft2(a.*Hann));

生成半径为D的圆盘形二进制掩码：

Mask = fspecial('disk',D)==0;
Mask = imresize(padarray(Mask, [floor((x/2)-D) floor((y/2)-D)], 1, 'both'), [x y]);

屏蔽频域图像：

MaskedFFT=FreqDomain.*Mask;

计算逆FFT：

Filtereda=ifft2(MaskedFFT, 'symmetric');

请注意，代码假定D小于x/2和y/2

Answer 3

我不确定你究竟想要做什么，但似乎你正试图实现基于FFT的高通滤波器。

这就是我要继续下去的方式：

a=imread('abc.jpg')
FreqDomain=fftshift(fft(a));

（fftshift使0频率成分居中）

然后将FreqDomain裁剪为您喜欢的截止点，并将ifft应用于裁剪后的图像。

Answer 4

n1=rgb2gray(imread('fin.jpg'));
imshow(n1);

F=fft2(double(n1));

     

％计算图像大小

[M,N]=size(F);

     

％距离半径大小

D0=50;
n=2;
u=0:(M-1);
v=0:(N-1);
idx=find(u>M/2);
u(idx)=u(idx)-M;
idy=find(v>N/2);
v(idy)=v(idy)-N;
[V,U]=meshgrid(v,u);

使用距离公式的高通滤波器的距离计算

D=sqrt(U.^2+V.^2);

H=double(D>D0);
subplot(2,1,1);
imshow(fftshift(H));
G=H.*F;
g=real(ifft2(double(G)));
[a,b]=size(g);
for x=1:a
    for y=1:b
        sharpen_image(x,y)=(g(x,y))*(-1)^((x)+(y));
    end
end
figure
imshow(sharpen_image);

输出