当我选择中位数或模式等枢轴时，Quicksort工作速度不快

Question

我在测试Quicksort实现时遇到了问题。有人告诉我，当我们选择一个像中位数作为数据的数字时算法会更好，但是，我的结果不是我所期望的。通常，当我选择第一个或最后一个元素作为pivot时，最好的情况就会发生，并且它们都是随机数，就像数组中的所有其他元素一样。我正在进行大量测试（超过5000）并检查平均时间（没有时间查找模式或中位数）。谢谢。

Answer 1

计算阵列的中位数或模式是一项昂贵的操作（特别是选择中位数），所以即使你会获得良好的支点，找到这些支点的额外开销也可能会耗费你的大部分效率。

随机快速排序（每次选择随机数据）最终成为实践中更好的选择。它的最坏情况是指数级不可能的，并且在预期时它会在时间O（n log n）内运行。生成随机或伪随机数的速度比找到数组的中值或模式要快。

最后，如果您确实选择了阵列的模式，那么您无法保证获得良好的支点。事实上，如果你有一个没有重复的数组，并且你选择模式的实现总是选择最小值或最大值，这可能导致病态情况。这将退化为Θ（n ² ）时间。

希望这有帮助！