Question

了解“分而治之”，我正在努力理解一个概念。如果我们有一个排序数组并想要做一些任务....我们得到公式

T(n) = a (n/b) * O(n)

如果我们使用b = 2（二叉树），意味着每个子阵列被制成两个子阵列......我们得到

T(n) = 2 (n/2) * O(n) - ＆gt;并通过主规则running time = O(n * logn)

现在，如果我们使用b = 3（三元树），意味着每个子阵列被制成三个子阵列，我们得到

T(n) = 3 (n/3) * O(n) - ＆gt;这意味着running time = O(n * logn)

问题：

如果我们进行更多拆分，运行时间是否应该更长？

无论我的树有多大，为什么我都会保持相同的运行时间？

Answer 1

这样想。您有一个n长度数组。在树的每个级别，您细分该数组。但总的来说，无论你如何细分它，仍然有n个元素。

在父级别，您n工作。在每个孩子中，您n/X工作，但是您X次这样做，所以n再次工作。

Answer 2

很简单。无论树的程度如何，下一级处理的总和都是相同的。如您所知，树的程度更大，子节点处的过程更小。并且下一级处理的总和是相同的。但它只适用于闲置状态。实际上，由于递归函数调用，更多程度的树运行时间比树的程度更慢。