Question

问题目前已解决。如果有人希望看到彩色分形，the code is here。

以下是上一个问题：

尽管如此，算法是直截了当的，我似乎有一个小错误（一些分形正确绘制而另一些则没有）。您可以在jsFiddle中快速检查c = -1,1 / 4分形图是否正确绘制但是如果我将c = i;图像是完全错误的。

这是实施。

HTML

<canvas id="a" width="400" height="400"></canvas>

JS

function point(pos, canvas){
    canvas.fillRect(pos[0], pos[1], 1, 1);  // there is no drawpoint in JS, so I simulate it
}

function conversion(x, y, width, R){   // transformation from canvas coordinates to XY plane
    var m = R / width;
    var x1 = m * (2 * x - width);
    var y2 = m * (width - 2 * y);
    return [x1, y2];
}

function f(z, c){  // calculate the value of the function with complex arguments.
    return [z[0]*z[0] - z[1] * z[1] + c[0], 2 * z[0] * z[1] + c[1]];
}

function abs(z){  // absolute value of a complex number
    return Math.sqrt(z[0]*z[0] + z[1]*z[1]);
}

function init(){
    var length = 400,
        width = 400,
        c = [-1, 0],  // all complex number are in the form of [x, y] which means x + i*y
        maxIterate = 100,
        R = (1 + Math.sqrt(1+4*abs(c))) / 2,
        z;

    var canvas = document.getElementById('a').getContext("2d");

    var flag;
    for (var x = 0; x < width; x++){
        for (var y = 0; y < length; y++){  // for every point in the canvas plane
            flag = true;
            z = conversion(x, y, width, R);  // convert it to XY plane
            for (var i = 0; i < maxIterate; i++){ // I know I can change it to while and remove this flag.
                z = f(z, c);
                if (abs(z) > R){  // if during every one of the iterations we have value bigger then R, do not draw this point.
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            // if the
            if (flag) point([x, y], canvas);
        }
    }
}

我花了几分钟写它，我花了很多时间试图找到为什么它不适用于所有情况。知道我搞砸了吗？

Answer 1

好消息！（或坏消息）

你的实施是完全的。正确。不幸的是，对于c = [0, 1]，Julia集合只有很少的分数。我相信它是measure zero（不像说，Mandelbrot集）。因此，Julia集中随机点的概率为0。

如果将迭代次数减少到15（JSFiddle），则可以看到分形。一百次迭代更“准确”，但随着迭代次数的增加，400 x 400网格上的点将包含在分形近似中的几率降低到零。

通常情况下，你会看到Julia分形会有多种颜色，其中颜色表示它有多快发散（或根本没有发散），就像在Flash demonstration中一样。这样即使在像c = i的情况下，Julia分形也会有些可见。

您的选择

（1）减少迭代次数，可能取决于c。

（2）增加采样（和画布）的大小，可能取决于c。

（3）根据超出R的迭代次数为画布的点着色。

最后一个选项将为您提供最强大的结果。

JS画布实现Julia set

1 个答案: