Question

考虑以下代码使用C / C ++的float执行复数操作：

float real_part = log(3.f);
float imag_part = 0.f;

float real_part2 = (imag_part)*(imag_part)-(real_part*real_part);
float imag_part2 = (imag_part)*(real_part)+(real_part*imag_part);

结果将是

real_part2= -1.20695 imag_part2= 0
angle= 3.14159

其中angle是复数的阶段，在这种情况下，是pi。

现在考虑以下代码：

float real_part = log(3.f);
float imag_part = 0.f;

float real_part2 = (-imag_part)*(-imag_part)-(real_part)*(real_part);
float imag_part2 = (-imag_part)*(real_part)+(real_part)*(-imag_part);

结果将是

real_part2= -1.20695 imag_part2= 0
angle= -3.14159

结果的虚部是-0，它使结果的相位为-pi。

虽然仍然使用复数的主要参数和浮点的0的signed属性来完成，但当定义复数函数时，这种变化是个问题。例如，如果通过de Moivre公式定义复数的sqrt，则会将结果的虚部符号更改为错误的值。

如何处理这种影响？

Answer 1

编辑：既然这个问题似乎有道理，那么Kahan在撰写文章Branch Cuts for Complex Elementary Functions时就会回答这个问题：

通常，应该直接执行组合实数和复数变量的混合模式算法，而不是先将实际变为复数，以免零符号呈现为无信息;对于纯虚数量与复变量的组合也是如此。并且以这种方式直接执行算术可以节省执行时间，否则会浪费操作零。

换句话说，即使是IEEE 754标准的主要设计者也不知道在计算复数时如何使零符号有意义，其中一些已经从实数中提升。

回答最初的问题：

我在你所展示的计算中没有看到任何错误。

float imag_part = 0.f;

float imag_part2 = (-imag_part)*(real_part)+(real_part*imag_part);

这会将imag_part2设置为-0. + 0.，其中+0.为圆到最近。

complex_number3b.y=complex_number3a.x*complex_number3a.y+complex_number3a.y*complex_number3a.x;

评估为-0. + -0.，其本身评估为-0.。

你的两个计算不等价，他们不能产生相同的结果是正常的。两个结果均符合IEEE 754 rules for the sign of zero。

浮标的零符号

1 个答案: