插值和估计不确定性

Question

假设我有一个快速的时间序列x，其中有一个特定的时间测量值。我也有一定程度的不确定性sx（比如x在特定时间间隔的标准偏差。我只是想基本填补时间序列，但我希望传播测量不确定性，并希望插值不确定性。在过去，我使用Tikhonov正则化来实现这一点（即添加平滑约束），但我宁愿只使用scipy的开箱即用例程。我可以看到scipy样条插值例程采用平滑参数（这里将为sx导出），但它不计算插值序列的不确定性。

我问，因为我不认为这是一个微不足道的计算，看看是否有人知道这种能力是否可用。

Answer 1

我不确定你的意思是“传播测量不确定度，并希望插值不确定性”，但如果我理解正确，你会有一个嘈杂的测量值和一个关于不确定性的附加信息。如果噪声是白噪声，或者可以变白，那么您可以使用Kalman filter来平滑常规测量并估算间隙中的测量值。

卡尔曼滤波器使用状态模型来预测未来的测量，并使用协方差矩阵对信号的白噪声分量进行建模。可以应用不确定性度量来修改过滤器在预测和测量之间的“信任”权重。您可以使用协方差矩阵来确定临时不确定性度量。