Python中的方程式

Question

我正在尝试用Python中的纸张（黑方方程式）实现方程 -

到目前为止，我有一个简化的模型，但我无法生成预期的输出（图片下方）;我怀疑问题出在np.exp()虽然我不确定 - 有关如何做到这一点的任何建议吗？

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

f     = 1e6
T     = 1/f
Omega = 2*np.pi*f

i = np.arange(0,50e-6,100e-9)
y = np.sin(Omega*i) * (i**2) * np.exp(-i)   

plt.figure(1)
plt.plot(i,y,'b-')
plt.grid()
plt.show()

Answer 1

我建议使用与论文中完全相同的变量名称，这样可以使事情变得更加清晰。对于时间，请始终使用t或time，没有任何借口。变量i通常用于索引或复数。您还缺少变量m（您硬编码为2），v_0和h。我想你需要将h设置为正确的值才能解决问题。在这类问题中，h通常是衰减时间，通过在公式中将其遗忘，您隐式地将其视为1秒。鉴于您的问题频率很高，这应该更短。查看示例图，您应该将其设置为T几次。

Answer 2

为了说明雅各布的评论，这是你可以通过调整常数得到的：

代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

f     = 5
Omega = 2*np.pi*f

i = np.arange(0, 10, 0.001)
y = np.sin(Omega*i) * (i**2) * np.exp(-i)

plt.figure(1)
plt.plot(i,y,'b-')
plt.grid()
plt.show()

或者，你可以保持时间尺度并引入约5e-6的 h ，正如Bas Swinckels在他的回答中建议的那样：

f     = 1e6
Omega = 2*np.pi*f

i = np.arange(0,50e-6,100e-9)
y = np.sin(Omega*i) * (i**2) * np.exp(-i/5e-6)

这会产生非常相似的输出。

Answer 3

另外，我认为你犯的一个主要错误就是你正在y对i进行策划 - 恕我直言应该是y vs。 1/i图。 这一点，结合@BasSwinckels的评论，当你开始摆弄参数时，你应该更接近目标情节。

干杯！一切顺利！