Question

在PostScript上绘制圆圈很容易，我很惊讶PDF显然没有传承那些相同的原语。有很多商业图书馆可以做到这一点，但它不应该比这简单吗？

还有一些使用贝塞尔曲线的技巧，但你没有得到一个完美的圆，你必须在连接段中绘制它们。只要它看起来接近完美，我就不需要一个完美的圆圈。

我这样做是PDF-EasyPDF Perl模块的补充，但语言不是我需要帮助的部分。

Answer 1

情况总是如此。 PDF在原语中没有圆圈，只有贝塞尔曲线。 PDF成像模型是根据PostScript成像模型构建的，PostScript成像模型本身仅使用arc / arcto基元提供圆形，它们本身是根据贝塞尔曲线实现的。

奇怪的是，我曾打电话在我正在研究的一些测试代码中执行这个确切的任务，生成PDF文件。我是这样做的：

    private void DrawEllipse(PdfGraphics g, double xrad, double yrad)
    {
        const double magic = 0.551784;
        double xmagic = xrad * magic;
        double ymagic = yrad * magic;
        g.MoveTo(-xrad, 0);
        g.CurveTo(-xrad, ymagic, -xmagic, yrad, 0, yrad);
        g.CurveTo(xmagic, yrad, xrad, ymagic, xrad, 0);
        g.CurveTo(xrad, -ymagic, xmagic, -yrad, 0, -yrad);
        g.CurveTo(-xmagic, -yrad, -xrad, -ymagic, -xrad, 0);
    }

    private void DrawCircle(PdfGraphics g, double radius)
    {
        DrawEllipse(g, radius, radius);
    }

假设PdfGraphics是一个用于发出PDF命令的类，因此g.MoveTo(x, y)将在内容流中变成“x y m”。我从Don Lancaster's fabulous explanation获取了我的数学和我的幻数（PDF，自然而然）。这假设将在原点绘制圆或椭圆。要将其移动到其他位置，请先进行平移变换，或修改代码以在所需原点中减去添加。此代码的最差情况误差约为1/1250（约0.08％），平均值为1/2500（约0.04％）。

Answer 2

plinth's answer与我最终找到的一样。有许多棘手的数学可以减少到魔术常数，并将任务细分为四条独立的Bézier曲线。我需要在原始PDF命令中执行此操作，但过程是相同的。

移动到第一条曲线的开头。这是圆的中心减去你想要的任何方向的半径。
计算出曲线的结尾（此代码中的$x3和$y3值）。下标来自大多数人使用的Bézier曲线控制点标签。
找出控制点。这就是$magic值显示的位置。
完成一个细分后，请执行下一个细分。除了在笛卡尔坐标系中很好地使用加法和减法之外，四个部分没有什么特别之处。
如果您想要填充，最后使用f绘制刚刚创建的路径的内部。

我可以做一些重构，但是当我使用它时，更容易看到我通过使用单独的代码块来获得正确的标记。这是我添加到PDF::EasyPDF的子程序：

sub make_magic_circle
    {
    my( $pdf, # PDF::EasyPDF object
        $center,
        $r   # radius
        ) = @_;

    my( $xc, $yc ) = $center->xy;

    my $magic = $r * 0.552;
    my( $x0p, $y0p ) = ( $xc - $r, $yc );
    $pdf->{stream} .= "$x0p $y0p m\n";

    {
    ( $x0p, $y0p ) = ( $xc - $r, $yc );
    my( $x1, $y1 ) = ( $x0p,               $y0p + $magic );
    my( $x2, $y2 ) = ( $x0p + $r - $magic, $y0p + $r     );
    my( $x3, $y3 ) = ( $x0p + $r,          $y0p + $r     );
    $pdf->{stream} .= "$x1 $y1 $x2 $y2 $x3 $y3 c\n";
    }

    {
    ( $x0p, $y0p ) = ( $xc, $yc + $r );
    my( $x1, $y1 ) = ( $x0p + $magic, $y0p               );
    my( $x2, $y2 ) = ( $x0p + $r,     $y0p - $r + $magic );
    my( $x3, $y3 ) = ( $x0p + $r,     $y0p - $r          );
    $pdf->{stream} .= "$x1 $y1 $x2 $y2 $x3 $y3 c\n";
    }

    {
    ( $x0p, $y0p ) = ( $xc + $r, $yc );
    my( $x1, $y1 ) = ( $x0p,               $y0p - $magic );
    my( $x2, $y2 ) = ( $x0p - $r + $magic, $y0p - $r     );
    my( $x3, $y3 ) = ( $x0p - $r,          $y0p - $r     );
    $pdf->{stream} .= "$x1 $y1 $x2 $y2 $x3 $y3 c\n";
    }

    {
    ( $x0p, $y0p ) = ( $xc, $yc - $r );
    my( $x1, $y1 ) = ( $x0p - $magic,               $y0p );
    my( $x2, $y2 ) = ( $x0p - $r, $y0p + $r - $magic    );
    my( $x3, $y3 ) = ( $x0p - $r,          $y0p + $r     );
    $pdf->{stream} .= "$x1 $y1 $x2 $y2 $x3 $y3 c\n";
    }

    $pdf->{stream} .= "f\n";
    }

Answer 3

这里的其他答案都是完美的，但我只是想为一个坚实的填充圈（因此没有笔画）的特定情况添加一个小的黑客。

只需绘制一条零长度线，其线宽为圆的直径，但设置＆＃34;线帽＆＃34;成为rounded。

对于椭圆，圆弧，线段以及更多相关的形状来说，这显然不是一个很好的解决方案......但这是一个很酷的技巧。

如何使用PDF原语绘制填充和未填充的圆圈？

3 个答案: