R中正态分布函数的反向/反向

Question

要在R中绘制正态分布曲线，我们可以使用：

(x = seq(-4,4, length=100))
y = dnorm(x)
plot(x, y)

如果dnorm计算y是x的函数，R是否有一个函数来计算x作为y的函数？如果不是最好的方法是什么？

Answer 1

dnorm()正在做的是给你一个probability density function。如果你integrate，那么你会得到cumulative distribution function（由R中的pnorm()给出）。 CDF的倒数由qnorm()给出;这是统计中概念化这些事物的标准方式。

Answer 2

我不确定密度函数的逆是否内置 - 它的使用频率与累积分布函数的倒数几乎没有相同。我无法想象反密度函数有用的太多情况。当然，这并不意味着没有，所以如果您确定这是您需要的功能，您可以这样做：

dnorminv<-function(y) sqrt(-2*log(sqrt(2*pi)*y))

plot(x, y)
points(dnorminv(y),y,pch=3)

Answer 3

标准正态pdf的逆数的推导是：