Question

当使用pymc 3时，是否可以将单变量随机变量组合成一个矩阵，然后将其用作多变量分布的先验？如果是这样，我怎么能最好地解决这个问题？

这是一个具体的例子。我想带三个R.V。并用它们创建一个三角矩阵A：

a11_squared=Gamma(alpha=1, beta=2)
a22_squared=Gamma(alpha=1, beta=2)
a12=Normal(mu=0, tau=1)
a21=0

经过一些操作后，我会使用此矩阵作为多元正态分布中精度参数的先验。

我认为这可能与theano中的张量变量操作有关，所以我也会添加theano标记。

感谢您的时间！

编辑1：这是我想要做的最小例子：

from matplotlib.pylab import *
from pymc import *

cov=np.array([[2,1],[1,3]])
mean=([2,7])
tau=np.linalg.inv(cov)
N=1
z_data=np.ndarray.flatten(np.random.multivariate_normal(mean, cov, N))

def ex_tau(a11_squared, a22_squared, a12):
    ex_A=theano.tensor.stacklists([[theano.tensor.sqrt(a11_squared), a12], [theano.tensor.constant(0, dtype='float64'), theano.tensor.sqrt(a22_squared)]])
    ex_cov=ex_A.T.dot(ex_A)
    return theano.sandbox.linalg.ops.matrix_inverse(ex_cov)     

with Model() as model:    
    a11_squared=Gamma('a11_squared', alpha=1, beta=2)
    a22_squared=Gamma('a22_squared', alpha=1, beta=2)
    a12=Normal('a12', mu=0, tau=1)
    z=MvNormal('z', mu=mean, Tau=ex_tau(a11_squared, a22_squared, a12), shape=2, observed=z_data)

编辑2：这是一个测试，表明ex_tau似乎在pymc之外完成工作

from theano.tensor import stacklists, scalars, matrices, sqrt, constant, dot
from theano import function, printing
from theano.sandbox.linalg.ops import matrix_inverse

def ex_tau(a11_squared, a22_squared, a12):
    ex_A=stacklists([[sqrt(a11_squared), a12], [constant(0, dtype='float64'), sqrt(a22_squared)]])
    ex_cov=ex_A.T.dot(ex_A)
    return matrix_inverse(ex_cov)

printing.debugprint(ex_tau(2, 4, -3))

Answer 1

看起来stacklist可能会做你想要的。

将单变量先验组合成矩阵以用于MvNormal

1 个答案: