在2D空间中给出一组点。所有点的X坐标都是唯一的。
这些点必须由斜率在-1到+1之间的线连接。现在如果两条或更多条这样的线相互连接，如果整条线没有“转向”，它将被计为一条线。
连接（0,0）（1,1）和（0,2）的线在（1,1）处“转向”。在这种情况下，线连接（0,0）＆amp; （1,1）和（1,1）＆amp; （0,2）是两个单独的行，不能算作一个。如何确定此类“整体”线的全局最小数量（或至少是其近似解决方案）？这是一些已知的算法吗？
所有最终的“整体”线数不需要相互接触或相交。
例如，如果我有点{（1,1）（3,3）（5,5）}，答案是1
如果我有分{（1,1）（2,5）（3,3）（4,6）（5,1）}，答案是2.一行连接（2,5）＆amp;（ 4,6）和其他加入其他点。
感谢。
编辑：关于“周转”。
“整线”由线段组成，每个线段的斜率在-1和+1之间。每个这样的“整体线”必须是这样的，即不存在一条线x = const，它在多个地方切割“整体线”。
目标是找到这种“总体线”的最小数量。
答案 0 :(得分：1)
让我们考虑给定的点集作为定向图，其中点是顶点，并且如果它们可以与斜率在-1和1之间的段连接，则在两个点之间存在边。为了处理没有转弯，每个边缘将向上定向（这将限制向下移动并因此转向转弯）。很明显，您的条件中的一行对应于此图中的路径。
所以有了这样的图表，你的问题就会变成一个着名的问题。任务是用最少的方式覆盖一个有向的非循环图。您可以通过互联网找到关于此主题的大量材料，例如看一下：
修改
最初我错误地认识到转向条件，我正在考虑y=const行。实际上，边必须朝向右（x1
答案 1 :(得分：0)
可以生成许多可能性，并且无法全部测试！ 我首先想到的是遗传算法。
不确定如何实施，但我认为它可以很方便。