素数：缺少一些

Question

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我不想知道别人怎么做或者什么更快，我想自己做。

问题：

我计算出的素数与真实素数（约1％）之间略有不同。 我无法发现错误在哪里......

例如：

从2到50 000：

  

    

Wolfram|Alpha返回5 132，我的算法返回5 182

  

从2到500 000：

  

    

Wolfram|Alpha返回41 537，我的算法返回41 665

  

我认为我错了，Wolfram | Alpha是对的所以这是我的代码：

#include <QCoreApplication>
#include <QVector>
#include <QDebug>

QVector<int> tabPrime;
bool isPrime(int n)
{
    bool boolIsPrime = true;
    int i = 0;

    while (boolIsPrime && tabPrime.at(i) * tabPrime.at(i) < n)
    {
        if (n % tabPrime.at(i) == 0)
            boolIsPrime = false;
        i++;
    }

    if(boolIsPrime)
        tabPrime.append(n);

    return boolIsPrime;
}


int main()
{
    int numberWanted = 500000;
    tabPrime.append(2);
    tabPrime.append(3);
    for(int i = 4; i < numberWanted; i++)
        isPrime(i);

    qDebug() << "There is" << tabPrime.count() << "primes numbers from 2 to" << numberWanted;
    return 0;
}

Answer 1

我想这个：

tabPrime.at(i) * tabPrime.at(i) < n 

应该是：

tabPrime.at(i) * tabPrime.at(i) <= n

你正在计算素数作为素数。

50000的平方根是223.6 ......并且从2到223有48个素数。你还要追加3两次（循环应该从4开始，而不是3）。 48 + 1 = 49，这解释了正确结果（最高为50000的5133）和你的（5182）之间49的差异。

Answer 2

您的方法有时会添加到目前为止找到的最大素数的整个方格。取代

boolIsPrime && tabPrime.at(i) * tabPrime.at(i) < n

与

boolIsPrime && tabPrime.at(i) * tabPrime.at(i) <= n

这是demo on ideone。