Question

如果您查看这个非常好的页面：

http://www.codeproject.com/Articles/69941/Best-Square-Root-Method-Algorithm-Function-Precisi

你会看到这个程序：

#define SQRT_MAGIC_F 0x5f3759df 
 float  sqrt2(const float x)
{
  const float xhalf = 0.5f*x;

  union // get bits for floating value
  {
    float x;
    int i;
  } u;
  u.x = x;
  u.i = SQRT_MAGIC_F - (u.i >> 1);  // gives initial guess y0
  return x*u.x*(1.5f - xhalf*u.x*u.x);// Newton step, repeating increases accuracy 
}

我的问题是：是否有任何特殊原因导致其未实现为：

#define SQRT_MAGIC_F 0x5f3759df 
 float  sqrt2(const float x)
{

  union // get bits for floating value
  {
    float x;
    int i;
  } u;
  u.x = x;
  u.i = SQRT_MAGIC_F - (u.i >> 1);  // gives initial guess y0

  const float xux = x*u.x;

  return xux*(1.5f - .5f*xux*u.x);// Newton step, repeating increases accuracy 
}

因为，从反汇编中，我看到一个MUL更少。是否有任何目的让xhalf出现？

Answer 1

当使用最后一行链接在一起的乘法器作为中间结果保存在80位寄存器中时，使用80位寄存器的传统浮点数学可能更准确。

上层实现中的第一个乘法与后面的整数数学并行发生，它们使用不同的执行资源。另一方面，第二个功能看起来更快，但很难说它是否真的是由于上述原因。此外， const float xux = x * u.x; 语句将结果减少回32位浮点数，这可能会降低整体精度。

您可以头对头测试这些函数，并将它们与math.h中的 sqrt 函数进行比较（使用double not float）。通过这种方式，您可以看到哪个更快，哪个更准确。

快速平方根优化？

1 个答案: