我正在重新尝试这个problem statement，now that the contest is all over（所以这不是作弊或任何事情，只是想学习，因为答案没有公布，只有给定测试用例的正确输出输入文件）。
有10个给定的测试用例输入，要为其提交相关的输出文件。我原来的提交是一个天真的嵌套for循环（开始，结束）对的实现，回答查询：什么是从（从0开始）索引start开始的子字符串的波动率度量，结束于{ {1}}（包括）。
显然，对于10 6 的最大问题限制，O（N 2 ）是不可行的，所以我只得到5/10测试用例正确（第一个 - 更简单 - 当然是5个。
因此，我正在写这里寻求关于如何改进我的算法的人群情报，即我怀疑嵌套for循环（开始，结束）是优化的主要瓶颈（当然！）所以到目前为止，我已经尝试将其作为字符串/子串问题的动态编程（DP），但在提出状态表示和转换位时没有任何成功，以便可以实现DP。
为方便参考，并表明这不是作业，而且我诚实地尝试过，我的原始提交内容可用here。
任何帮助都非常感谢，甚至链接到类似的问题，我可以谷歌的教程博客文章/样本解决方案/赛后编辑分析。
答案 0 :(得分：0)
你有没有尝试过分而治之？
如果我正确地理解了问题，给定长度为n的DNA链S，我们将S分成两半，S_left和S_right，其中S_left由S [i]组成，其中0 <= i <1。 n / 2，S_right由S [j]组成，其中（n / 2）+1＆lt; = j＆lt; ñ。最易变的片段或者完全在S_left内，完全在S_right内，或者跨越S_left和S_right的边界。
要查找S_left和S_right中最易变的片段，我们只使用递归。棘手的一点是找到跨越S_left和S_right边界的片段的波动率度量。这里有一个正整数分数的数学性质：给定四个正（非零）整数a，b，c和d，（a + c）/（b + d）绝不大于两者（a / b）和（c / d）。这里 a 和 b 是从边界开始的S_left中嘌呤和嘧啶的累积计数，而 c 和 d 是S_right中从边界开始的嘌呤和嘧啶的累积计数。这个数学性质意味着我们不需要检查超过a = 0或c = 0的交叉片段的波动率度量，因为它保证小于S_left或S_right的最大波动率。这种搜索的时间复杂度可以在O（n）中用于交叉片段，而O（n lg n）用于整个算法。
希望这可行，因为我没有编码算法。也许它有一个针对这个问题的O（n）时间DP算法，但这就是我现在所拥有的。