有数以千计的光线和三角形。我们需要得到所有的交叉点。如果我们使用正常的两级循环，我们需要O（m n）时间复杂度。有没有办法将时间复杂度从O（m n）降低到O（m * logn）或O （10gm的* N）？
最诚挚的问候，
答案 0 :(得分：8)
您可能想要看的是某种空间分区技术。这允许您快速排除三角形集合。
我可能会考虑使用球形Bounding Volume Hierarchies的一些方法。但您可能还想查看的其他技巧包括BSP (Binary Space Partitioning) Trees / KD Trees或使用Octree
答案 1 :(得分：2)
没有。 原因很简单：实际上可能有O（m * n）个交点。只是创建它们的列表是O（n * m）。
答案 2 :(得分：2)
此问题的经典解决方案是基于三角形构建KD树，并针对每条光线进行查询。您可以根据预期的查询优化树;如果您的光线是随机分布的，则命中的概率与所讨论的表面积成正比。
即使您实际上没有进行光线跟踪，这个问题目前是光线跟踪的主要性能瓶颈，所以您应该查看相关文献。
答案 3 :(得分：0)
在2D中有SweepLine算法。在我看来，它可以推广为3D。
答案 4 :(得分：0)
您可以将多边形中的三角形分组。然后对于每条射线：如果它没有击中立方体，你确定它没有击中立方体内的一个三角形，所以你可以跳过所有这些特定射线的三角形的交叉计算。
答案 5 :(得分：0)
显然，如果必须迭代并计算光线与每个三角形之间的交点，则复杂度为O（mn）。 但是，如果您只对那些可能与特定光线相交的三角形感兴趣，则可以尝试使用空间分区网格的变体，例如分层四叉树网格（http://graphics.stanford.edu/courses/cs468-06-fall/Slides/steve.pdf）。