算法生成形状

Question

我需要能够基于多个圆圈生成形状。例如： 如果我想在一个正方形周围放置8个圆圈，如何计算将触及每个周围圆圈的正方形的大小。 圆圈或椭圆的问题相同。

我尝试以ascii格式添加一些图像，但不确定它是否清晰。

                                        

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圆圈应该是相同的，而不是中间的正方形。

感谢您的帮助。

Answer 1

如果方格是1x1且r是圆的半径，那么您可以显示以下公式必须保持：

2r + 1 = 2r/sqrt(2) + 2r + 2r/sqrt(2)            (*)

一个小代数显示r = sqrt（2）/ 4~0.354。

从这里获得圈子的中心非常简单。我会让你弄明白的。

以下是圆圈的图表，圆圈也显示了如何获得（*）：

如果你有相同大小的椭圆，只需按一方面的宽高比缩放问题。

Answer 2

感谢大家的回答，我想出了如何为这个问题生成python代码。

以下生成请求的形状

   import sys
   import pygame
   import math

   pygame.init()

   #create the screen
   window = pygame.display.set_mode((640, 480))

   n=15; #n satellites
   r=20; #radius of a satellite
   R= abs( (2*r) / (2*(math.sin(math.pi/n))) ); # circumradius of the regular polygon.
   a=360/n; #rotating angle for vertex
   color = (255, 255, 255);


  #input handling (somewhat boilerplate code):
  while True:
      for event in pygame.event.get():
          if event.type == pygame.QUIT:
              sys.exit(0)
          if event.type == pygame.MOUSEBUTTONUP:
              mpos = pygame.mouse.get_pos();
              mx, my = event.pos
              for angle in range(0, 361):
                  theta = math.radians(angle)
                  x = R * math.cos(theta)
                  y = R * math.sin(theta)
                  print "Theta = "+str(theta)
                  if (angle % int(a) == 0):
                      pygame.draw.circle(window, color, (int(mx+x),int(my+y)), r,1);
              pygame.draw.circle(window, color, (mx,my), int(R-r),1);
              pygame.display.flip();