如何检测两个重叠的运动形状？ （算法）

Question

给出一个圆圈列表，其坐标（x和y）每秒在不同的方向上移动（东南，西南，东北和西北），圆圈将改变方向，如果它撞墙有点像弹跳，所以我们如何检测它们是否相互碰撞或重叠？我不确定我们是否可以使用像Binary Search Tree这样的数据结构，因为所有坐标每秒都会变化，所以树必须相应地重新构建。或者我们每次都可以使用Vertical Sweep Line Algorithm吗？关于如何以有效的方式做到这一点的任何想法？

Answer 1

你的形状只是圆圈，所以：

• 如果圆圈的距离半径
，则圆圈将触摸矩形的边框。
• 如果中心之间的距离低于其半径之和，则两个圆圈将相互接触。

假设您的矩形的边界在水平轴上为X1和X2，在垂直轴上为Y1和Y2（X1 < X2和{{1 }}）。在第一种情况下，如果您的圈子的中心为Y1 < Y2且其半径为(x, y)，则必须检查是否：

• r？
• x-r < X1？
• x+r > X2？
• y-r < Y1？

如果其中任何一个为真，则您的圆圈会触及矩形的边界。

在第二种情况下，假设您的圈子分别由y+r > Y2和(x1, y1, r1)定义。你必须检查(x2, y2, r2)。如果这是真的，那么你的圈子会相互接触。

Answer 2

鉴于提供的假设：

• 你的移动形状只是圆圈。
• 墙壁只是垂直或水平的墙壁，形成一个盒子。
• 圈子不会相互碰撞（虽然这并不难实现）

您可以实现以下简单算法：

• 对于每个圆圈，跟踪4个坐标作为与其当前原点（中心）的偏移量：
  • 顶部，底部，左侧，右侧（或北，南，西，东）
  • 请注意，这些是与墙壁的圆圈与这4个确切位置的唯一接触点。
• 每次在圆圈移动后，从原点检查其4个坐标中的每个坐标，看它是否与墙边界重叠（简单/懒惰的方式可以只是将墙壁设为与FPS一样厚的矩形/球速要求）
• 如何实现重叠检测：
  • 假设您刚刚将墙体实施为RectangleWall。
  • 在RectangleWall中，添加一个名为public boolean isPointInside(Point pt)的公共成员函数（或签名可以是(int x, int y)）并添加逻辑以检查传入的点是否属于矩形：这对你来说应该很简单;）
• 检测到重叠时实现相应的碰撞逻辑：
  • 如果球的左或右点与某物重叠，则反转其x速度。
  • 如果球的顶部或底部位置与某物重叠，则反转其y速度。