将伪代码表示为n的函数

Question

我想表达这个伪代码作为函数返回的内容。

function mystery(n)
    r := 0
    for i:= 1 to n-1 do
        for j:= i+1 to n do
            for k:= 1 to j do
                r:= r+1
    return r

我认为它可能是f（n）= n *（n-1）^ 2的线 但我不认为那是对的。有人可以解释这是否正确，如果是假的话，我应该怎样才能得到正确答案。

Answer 1

一次计算一个循环的函数：

for k:= 1 to j do
    r:= r+1

调用此函数K(j)。应该很明显K(j) = j。

现在让我们走出一个循环：

for j:= i+1 to n do
    r:=r+K(j)

调用此函数J(i)。做一些工作，你应该看到J(i) = (i+1) + (i+2) + ... + n。这种总和有一个数学公式（我会把它留给你来解决这个问题）。

现在终于，最后一个循环：

for i:= 1 to n-1 do
    r:=r+J(i)

然后你在这里再做一些工作来得到你的最终答案。