用于字符串匹配的扩展版本的算法

Question

我最近研究了字符串匹配，并受到启发，想到了类似的问题。让 p 为 m 字符串， t 为 n 字符的文本。现在问题是通过以下方式找出 t 是否出现在 t 中：在[0，范围内存在 i > n -1]这样：

p [ j ] = t [ i + j ] j = 0,1，...， m - 1，

其中 i + j 以 n 模数计算。例如，在正常的字符串匹配中，ABCD不会出现在CDEFAB中，但是您可以看到在上面定义的问题中，ABCD将出现在CDEFAB中，在这种情况下 i = 4。

是否有任何线性时间算法来确定 t 中是否出现 p 模式？以前是否已经解决了这个问题？

提前致谢

Answer 1

我认为您仍然可以应用线性时间KMP algorithm来解决它。只需将m-1个字符t [0]，t 1，...，t [m-2]添加到文本t的末尾。当然，如果在文本t结束后仍然在表格中留下候选子字符串，则只需要这样做。

如果测试字符串是BCDEA
AXYZBCDE将成为AXYZBCDEAXYZ

Answer 2

只需加倍并对p进行普通查找

所以你会在CDEFABCDEFAB中查找ABCD并获得正确的i。这可以在线性时间内完成。