Question

我正在尝试编写一个程序来平滑一些传感器数据。

传感器提供0到100的阈值输入。它通常精确到2个单位左右，但是读数很快。

我每秒都会多次输入，并希望从这些数据创建动态平均值，而不是那么跳跃。

如何以一种能够获得平滑移动数字，更准确数字（与读数实时保持一致）的方式来平均最近的输入，以便在界面上显示？

感谢您的帮助。

Answer 1

根据您的数据，您可以通过计算平均值来平衡测量值。

使用一定数量的先前结果

int values[BUFLEN];
value = // your new raw measured value

index = index++ % BUFLEN;
values[index] = value;

avg = 0;
for(int i=0; i<BUFLEN; i++) {
    avg = avg + values[i] / BUFLEN;  // evenly weighted
}

如果您愿意，也可以使用不均匀的重量。此外，如果您使用相同的权重，则可以优化此循环。

使用浮动平均值

avg = (avg * 0.9) + (value * 0.1)  // slow response
avg = (avg * 0.5) + (value * 0.5)  // fast response

float q = // new ratio
avg = (avg * (1.0 - q)) + (value * q)  // general solution

浮动平均值（数学上）是所有元素的加权和，其中权重为q ^Ni其中N是总测量值，i是运行元素的索引。所有元素都涉及平均值，而不仅仅是有限数量的元素。

您可以查看错误措施的频率，与平均值的距离是多少，您希望您的（计算）措施遵循实际流程的响应等等。

另外，如果你有离散值（整数），你必须小心使用舍入的东西。我建议以浮点进行所有计算，然后将结果舍入到最接近的整数。但是将计算出的平均值存储在下一轮的浮点数中。

<强>更新

同时反映您关于最新和准确的问题：

问题是我们不确定最新数据是显示趋势还是错误阅读的结果。我会告诉你一个例子：

SEQ1: 15 15 14 15 15 [10]  6  6  5  6  6 
SEQ2: 15 15 14 15 15 [10] 20 15 14 15 15

那么，[10]在每个序列中意味着什么：在第一个序列中，它代表一个严肃的运动，一个趋势。在第二个中，这只是一个误读。但是当你刚读完[10]时，你不知道下一个是什么。因此，您必须延迟该读取的效果。因此，它不会最新。

同样，您使用的是平均值，即计算值。所以，它不会准确。

平衡情况。值越新，准确性越低（误读的次数越多）。数据越准确，延迟就越大。根据数据系列，您必须明智地选择它。

我使用第二种（浮动平均）算法为您计算了三种情景。 q的值设置为 lazy ， normal 或 eager 。

SEQ1:     15    15    14    15    15    10     6     6     5     6     6 
// q=0.25, "lazy"
Avg       15.00 15.00 14.75 14.81 14.86 13.64 11.73 10.30  8.98  8.23  7.67
Rounded   15    15    15    15    15    14    12    10     9     8     7   

// q=0.5, "normal"
Avg       15.00 15.00 14.50 14.75 14.88 12.44  9.22  7.61  6.30  6.15  6.08
Rounded   15    15    15    15    15    12     9     7     6     6     6

// q=0.75, "eager"
Avg       15.00 15.00 14.25 14.81 14.95 11.23  7.31  6.33  5.33  5.83  5.96
Rounded   15    15    14    15    15    11     7     6     5     5     6

您可以看到 lazy 计算在5次迭代后仍未达到6，可能还需要3次。

正常几乎不容易出错，（14.5只是四舍五入），但几乎可以立即跟随趋势。

渴望热切地关注这些措施，只是略微缓解了曲线。它甚至无法检测出15-14-15错误的读数。

上述系列的最佳价值大约是0.4 - 0.45我认为。有必要使用您的实际测量数据的样本来查看什么是参数值的行为。

实际上我最喜欢的是浮动平均值算法，它很容易实现并且效果很好（如果参数化得好）。

Answer 2

免责声明：这将导致非常平稳的结果 - 即使在此期间价值上下波动，这可能只是显示一条直线。这将显示平均随时间的变化。如果不希望这样，这个答案可能不是你想要的。

假设我们对最后k个输入值进行平均。

首先要注意的是：

Average at time i = (value[i] + value[i-1] + ... + value[i-k+1]) / k
                  = value[i]/k + value[i-1]/k + ... + value[i-k+1]/k

and

Average at time i-1 = value[i-1]/k + value[i-2]/k + ... + value[i-k+2]/k

thus, cancelling out common terms...

Average at time i = Average at time i-1 + value[i]/k - value[i-k+2]/k

并且，为了避免潜在的舍入问题，请将k除以此值 - 只要在得到平均值时执行此操作（这样做不会使数学无效）。

所以，关于算法：

有一个大小为k的圆形数组。将此数组中的所有值初始化为0。
保留已填充元素数量的计数（初始化为0）。
每当您插入此缓冲区时，请按如下方式更新平均值：
average = newValue - overriddenValue
如果小于k，则增加计数。
获取显示平均值时，只需将其除以计数。

降低信号数据噪声的算法？

2 个答案: