给定一个由相等数量的正数和负数组成的数组(0被认为是正数)。重新排列元素,使得正数和负数交替放置,使得它应该就地并且元素的顺序不应该改变。有没有比O(n2)更好的解决方案?
答案 0 :(得分:3)
对于数组,我不知道是否有可能比O(n ^ 2)更好的解决方案,因为对数组的任何删除和插入都具有O(n)时间复杂度。
请注意,这里我们不会像快速排序算法那样交换值,而是删除并插入数组中的新位置。
如果将序列维护为链表,则可以使用O(n)时间解决方案。
保持2分。一个用于扫描列表,另一个用于跟踪交换索引。
只需扫描列表中的+和 - 号交替。如果您遇到2个连续的+ ve数字,则在最后扫描的节点处停止跟踪指针。继续使用扫描指针扫描列表,直到遇到负数。
现在从其原始位置删除负索引节点,并在跟踪指针位置之前插入负索引节点。将跟踪指针增加1步。 这些操作可以在链接列表中的O(1)时间内完成。
类似于负值。在任何时候你都只能得到额外的负数。
只需跟踪插入位置。
答案 1 :(得分:1)
例如,如果输入数组是[-1, 2, -3, 4, 5, 6, -7, 8, 9]
,那么
output should be [9, -7, 8, -3, 5, -1, 2, 4, 6]
解决方案是首先使用QuickSort的分区过程分离正数和负数。在分区过程中,将0视为pivot元素的值,以便所有负数都放在正数之前。一旦负数和正数被分开,我们从第一个负数和第一个正数开始,并将每个交替的负数与下一个正数交换。
// A C++ program to put positive numbers at even indexes (0, 2, 4,..)
// and negative numbers at odd indexes (1, 3, 5, ..)
#include <stdio.h>
// prototype for swap
void swap(int *a, int *b);
// The main function that rearranges elements of given array. It puts
// positive elements at even indexes (0, 2, ..) and negative numbers at
// odd indexes (1, 3, ..).
void rearrange(int arr[], int n)
{
// The following few lines are similar to partition process
// of QuickSort. The idea is to consider 0 as pivot and
// divide the array around it.
int i = -1;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (arr[j] < 0)
{
i++;
swap(&arr[i], &arr[j]);
}
}
// Now all positive numbers are at end and negative numbers at
// the beginning of array. Initialize indexes for starting point
// of positive and negative numbers to be swapped
int pos = i+1, neg = 0;
// Increment the negative index by 2 and positive index by 1, i.e.,
// swap every alternate negative number with next positive number
while (pos < n && neg < pos && arr[neg] < 0)
{
swap(&arr[neg], &arr[pos]);
pos++;
neg += 2;
}
}
// A utility function to swap two elements
void swap(int *a, int *b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
// A utility function to print an array
void printArray(int arr[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%4d ", arr[i]);
}
// Driver program to test above functions
int main()
{
int arr[] = {-1, 2, -3, 4, 5, 6, -7, 8, 9};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
rearrange(arr, n);
printArray(arr, n);
return 0;
}
Output:
4 -3 5 -1 6 -7 2 8 9
时间复杂度: O(n)其中n是给定数组中元素的数量。
辅助空间: O(1)