如何根据二叉搜索树（BST）中的后继计算父项

Question

正如标题所暗示的，如果我们在二进制搜索树（BST）中有节点x并且我们知道 x.successor 而不是 x.parent 的信息，我们也知道x.left和x.right。如何根据以上信息计算x.parent。

我决定在两种情况下分析它:( root有高度为0）

1. 如果x没有正确的孩子， x.successor 的身高必须小于x。换句话说，x.successor位于x的“上层”。
2. 如果x有正确的孩子， x.successor 的身高必须大于x。这意味着x.successor处于x的“较低级别”。

对于第一种情况，我们可以使用以下伪代码。

y = x.succ
if x.right == NIL
     z = y.left
     while x != z
         y = z;
         z = z.right
return z

如何处理第二种情况？如果x.right != NIL会发生什么？

                        15

             6                       18
         3       7              17        19
       2   4       13                         20
                 9

如何检索节点18和19的父节点，因为最右边的节点20没有后继节点，所以它将返回NIL。

Answer 1

我们无法始终根据您的信息获取父级。 例如，2个节点，nodeOne.right = x 我们只知道x left = null，right = null，successor = null 我们无法检索nodeOne

当x不在最右边的分支时，我们可以得到父（这意味着它有一些祖先的左分支包含x）。

算法可以是：

继续寻找合适的儿子，正确的孙子......，直到没有 然后得到继任者，并进入你的代码（你的代码有点错误？）

function getParent(Node node){
   Node right = node;
   for(;right.right != null; right = right.right){
   }
   Node successor = right.successor;
   if (successor == null)
     return null;

   if (successor.left == node)
     return successor;

   for(Node p = successor.left; p!= null; p=p.right){ 
     if (p.right == node){
       return p;
     }
   }
   return null;  
}