我正在学习动态编程，而且我在理解更复杂的问题时遇到了很多麻烦。当遇到问题时，我被教导要找到一个递归算法，记住递归算法，然后创建一个迭代的自下而上版本。几乎每一步都有问题。就递归算法而言，我编写了不同的方法来进行递归算法，但只有一种方法通常最适合用于动态编程，我无法区分递归算法的哪些方面使记忆更容易。在记忆方面，我不明白哪些值用于索引。为了转换为自下而上的版本，我无法确定填充数组/双数组的顺序。
这就是我的理解： - 应该可以将主要问题分解为子问题
就上述问题而言，我提出了一个具有以下重要代码行的递归算法：
int optionOne = values[i] + find(values, i+1, limit - values[i]);
int optionTwo = find(values, i+1, limit);
如果我不清楚或者这不是正确的qa网站，请告诉我。
编辑：
示例：给定数组x：[4,5,6,9,11]和最大值m：20
x小于或等于m的最大子序列为[4,5,11]为4 + 5 + 11 = 20
答案 0 :(得分：1)
我认为这个问题是NP难的，这意味着除非P = NP，否则没有多项式时间算法来解决问题。
从子集求和问题到这个问题的简单减少。在subset-sum中，您将获得一组n个数字和一个目标数k，并希望确定这些数字的子集是否恰好合计为k。您可以使用求解器解决子集求和，如下所示：在集合中创建数字数组，并找到其总和小于或等于k的最大子序列。如果这恰好与k相加，则该集合具有加起来为k的子集。否则，它没有。
这种减少需要多项式时间，所以因为子集和是NP难的，所以你的问题也是NP难的。因此，我怀疑是否存在多项式时间算法。
那就是说 - 子集和的伪多项式时间算法是described on Wikipedia。该算法在两个变量中使用DP并且不是严格的多项式时间，但它可能适用于您的情况。
希望这有帮助！