Question

我正在寻找一个Python函数（或者如果没有自己编写我自己的函数）来获取t统计量，以便在置信区间计算中使用。

我找到了表格，可以给出this one等各种概率/自由度的答案，但我希望能够针对任何给定的概率计算出这个。对于那些不熟悉这种自由度的人来说，样本-1中的数据点数（n）和顶部列标题的数字是概率（p），例如：如果你正在查找用于计算的t分数为95％置信度，则使用2尾显着性水平0.05，如果你重复n次测试，结果将落在平均值+/-置信区间内。

我已经研究过在scipy.stats中使用各种函数，但是我看不到任何函数似乎允许我上面描述的简单输入。

Excel有一个简单的实现，例如获得1000个样本的t分数，我需要95％自信地使用：=TINV(0.05,999)并获得分数~1.96

到目前为止，这是我用来实现置信区间的代码，你可以看到我正在使用一种非常粗略的方法来获取目前的t-score（只是为perc_conf提供了一些值并警告它是样品不准确＆lt; 1000）：

# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
import math

def mean(lst):
    # μ = 1/N Σ(xi)
    return sum(lst) / float(len(lst))

def variance(lst):
    """
    Uses standard variance formula (sum of each (data point - mean) squared)
    all divided by number of data points
    """
    # σ² = 1/N Σ((xi-μ)²)
    mu = mean(lst)
    return 1.0/len(lst) * sum([(i-mu)**2 for i in lst])

def conf_int(lst, perc_conf=95):
    """
    Confidence interval - given a list of values compute the square root of
    the variance of the list (v) divided by the number of entries (n)
    multiplied by a constant factor of (c). This means that I can
    be confident of a result +/- this amount from the mean.
    The constant factor can be looked up from a table, for 95% confidence
    on a reasonable size sample (>=500) 1.96 is used.
    """
    if perc_conf == 95:
        c = 1.96
    elif perc_conf == 90:
        c = 1.64
    elif perc_conf == 99:
        c = 2.58
    else:
        c = 1.96
        print 'Only 90, 95 or 99 % are allowed for, using default 95%'
    n, v = len(lst), variance(lst)
    if n < 1000:
        print 'WARNING: constant factor may not be accurate for n < ~1000'
    return math.sqrt(v/n) * c

以下是上述代码的示例调用：

# Example: 1000 coin tosses on a fair coin. What is the range that I can be 95%
#          confident the result will f all within.

# list of 1000 perfectly distributed...
perc_conf_req = 95
n, p = 1000, 0.5 # sample_size, probability of heads for each coin
l = [0 for i in range(int(n*(1-p)))] + [1 for j in range(int(n*p))]
exp_heads = mean(l) * len(l)
c_int = conf_int(l, perc_conf_req)

print 'I can be '+str(perc_conf_req)+'% confident that the result of '+str(n)+ \
      ' coin flips will be within +/- '+str(round(c_int*100,2))+'% of '+\
      str(int(exp_heads))
x = round(n*c_int,0)
print 'i.e. between '+str(int(exp_heads-x))+' and '+str(int(exp_heads+x))+\
      ' heads (assuming a probability of '+str(p)+' for each flip).'

这个输出是：

我可以95％确信1000枚硬币翻转的结果在500的+/- 3.1％范围内，即在469和531个头之间（假设a 每次翻转的概率为0.5。

我还研究了计算范围的t-distribution，然后返回得到最接近所需概率的t分数，但是我在实施公式时遇到了问题。让我知道这是否相关，你想看到代码，但我认为不是因为可能有更简单的方法。

提前致谢。

Answer 1

你试过scipy吗？

您需要安装scipy库...有关在此处安装它的更多信息：http://www.scipy.org/install.html

安装后，您可以像这样复制Excel功能：

from scipy import stats
#Studnt, n=999, p<0.05, 2-tail
#equivalent to Excel TINV(0.05,999)
print stats.t.ppf(1-0.025, 999)

#Studnt, n=999, p<0.05%, Single tail
#equivalent to Excel TINV(2*0.05,999)
print stats.t.ppf(1-0.05, 999)

您还可以在此处阅读有关安装库的信息：how to install scipy for python?

Answer 2

请尝试以下代码：

from scipy import stats
#Studnt, n=22,  2-tail
#stats.t.ppf(1-0.025, df)
# df=n-1=22-1=21
print (stats.t.ppf(1-0.025, 21))

Answer 3

您可以尝试以下代码：

# for small samples (<50) we use t-statistics
# n = 9, degree of freedom = 9-1 = 8
# for 99% confidence interval, alpha = 1% = 0.01 and alpha/2 = 0.005
from scipy import stats

ci = 99
n = 9
t = stats.t.ppf(1- ((100-ci)/2/100), n-1) # 99% CI, t8,0.005
print(t) # 3.36

Python函数获取t统计量

3 个答案: