想知道我的脚本的大O符号值？

Question

已经有一段时间了，因为我估计了某些东西的大O符号，我似乎无法掌握这个。基本上我的脚本通过美国纬度/经度的点列表运行，并找到覆盖国家的集合，如果这些点是半径100英里的圆的中心。像这样：

• 开始循环遍历列表，索引i = 0。
• 找到列表中第i个点与列表中所有点之间的距离。
• 删除100英里内的所有点
• 重新索引数组
• 将索引增加一个
• 如果i =列表长度，则结束，否则，循环

Answer 1

您的算法为O(N^2)，其中n。如果我正确理解你的描述，它就是这样的：

for point A in array:
  for point B in array:
      d = dist(A,B)
      //optionally remove from list

在最坏的情况下，每对点相距超过100英里，因此您最终会检查每对点之间的距离，因此O(N^2)。

请注意，您最多只进行n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 = (n(n+1))/2距离计算，但仍为O(N^2)。

Answer 2

算法的运行时间为O(n^2)，因为在最坏的情况下，您遍历数组并检查数组中所有以下点的每个点，因此n(n-1)/2比较，{{1 }}

我必须告诉你，我不认为这个算法能为你的问题提供正确的解决方案。

Answer 3

假设n是您输入的点数。

  

开始循环遍历列表，索引i = 0.

     

...

     

如果i =列表长度，则结束，否则，循环

这就是n次迭代。

  

找到列表中第i个点与列表中所有点之间的距离。

每次迭代的n次操作。如果它只是这两个，它最终成为n^2/2（每个点与其他每一点，除了顺序无关紧要，所以你做了一半的比较）。

  

删除100英里内的所有点

     

重新索引数组

听起来，你将那些在100英里范围内的元素归零，然后移动阵列。这两项操作都是O(n)次操作，因为您O(n^2)次操作重复O(n)次，所以n结果为O(n^2)。

所以你最终得到{{1}}。