Question

我知道（INT_MIN / -1）溢出，但（INT_MIN％-1）没有溢出。至少这是两个编译器中发生的事情，一个是前c ++ 11（VC ++ 2010），另一个是后c ++ 11 GCC 4.8.1

int x = INT_MIN;
cout << x / -1 << endl; 
cout << x % -1 << endl;

给出：

-2147483648
0

此行为标准是定义的还是实现定义的？还有其他任何情况下除法操作会溢出吗？并且模数运算符是否会溢出？

Answer 1

根据CERT C++ Secure Coding Standard模数可以can overflow它说：

[...]当被除数等于有符号整数类型的最小（负）值并且除数等于-1时，在模运算期间可能发生溢出。

他们建议采用以下检查方式以防止溢出：

signed long sl1, sl2, result;

/* Initialize sl1 and sl2 */

if ( (sl2 == 0 ) || ( (sl1 == LONG_MIN) && (sl2 == -1) ) ) {
  /* handle error condition */
}
else {
  result = sl1 % sl2;
}

C++ draft standard部分5.6 乘法运算符段 4 表示（强调我的）：

二元/运算符产生商，二元％运算符从第一个表达式除以第二个表达式得到余数。如果/或％的第二个操作数为零，则行为未定义。对于积分操作数，/运算符产生代数商，丢弃任何小数部分; ⁸¹ 如果商a / b在结果类型中可表示，（a / b）* b + a％b等于a;否则，a / b和％b的行为都是未定义的。

C version of the CERT document提供了一些关于%如何在某些平台上运行的更多信息，在某些情况下，INT_MIN % -1可能会产生浮点异常。

preventing overflow for /的逻辑与%的上述逻辑相同。

Answer 2

导致溢出的模运算不是：

int x = INT_MIN;
int a = x / -1; // int's are 2's complement, so this is effectively -INT_MIN which overflows
int b = x % -1; // there is never a non-0 result for a anything +/- 1 as there is no remainder

Answer 3

C ++语言的每个现代实现都使用二进制补码作为整数的底层表示方案。因此，-INT_MIN永远不能表示为int。（INT_MAX是-1 + INT_MIN）。存在溢出，因为当x是INT_MIN时，值x / -1不能表示为int。

想想％计算什么。如果结果可以表示为int，则不会有任何溢出。

模数是否溢出？

3 个答案: