如何计算B树的深度?

时间:2013-10-09 17:58:33

标签: data-structures b-tree

如果我们知道存储在B树中的密钥数量,以及B树的顺序(即非根节点的子指针的最大数量),是否有一个简单的对数方程式确定树的高度是多少?

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令m为每个节点的子节点数,高度为h且其所有节点完全填充的B树具有n = mh-1个条目。

B树的最佳案例高度是:

ceil( log_m(n+1) )

设d是内部(非根)节点可以拥有的最小子节点数。对于普通的B树,d =⌈m/2⌉。

B树的最坏情况高度是:

floor( log_d( (n+1)/2 ) + 1 )