你如何计算出B树的最大深度？
假设您有一个1625阶的B树，这意味着每个节点有1625个指针和1624个元素。
如果树包含85,000,000个密钥，那么树的最大深度是多少？
答案 0 :(得分：5)
假设
理解问题中定义的顺序
具体来说，我们可以指望每个节点有1625个指针（某些含义的顺序将其定义为最大键或指针数，这可能会增加下面计算的树大小）
...此树的最小深度为3，即它将具有根节点，一层非叶节点和叶节点层。 ......这棵树的最大深度也是3。
以最佳情况计算深度：
取记录总数85,000,000，除以订单，1,625
这给出了叶子行数：52,308
取这个叶子行数，除以顺序
这给了33;这个数字小于我们可以停止分割的顺序，这是根节点中的指针数量。如果这个数字超过了一个节点可以容纳的数量，那么我们将有一个额外的水平，并将继续分割。
我们进行了两次划分，因此树深为3。
如果必须拆分所有节点，则会出现更糟糕的情况，因此平均保持指令/ 2（无舍入）指针。最坏情况的计算是相似的，我们只是按顺序/ 2，即在我们的情况下为812.5，在叶子上方生成104,616个叶节点，129个非叶节点，最后一个根用于跟踪这些129个非叶节点。
答案 1 :(得分：4)
m阶B树的最坏情况高度为log m / 2 n。
请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/B-tree#Best_case_and_worst_case_heights
答案 2 :(得分：1)
B树是平衡的，最坏情况下的检索受其高度的限制。容量顺序的Btree中的每个节点都有 d 。最大深度=最差情况
d = 1624/2 = 812
高度＆lt; = log d + 1 （（n + 1）/ 2）+1
答案是log 812 + 1 （（85,000,000 + 1）/ 2）+1
答案 3 :(得分：0)
最大深度取决于用于操纵树的算法，以及它们最糟糕的行为是什么（我不知道细节，对不起）。假设完美平衡，近似深度为log（N）/ log（1625）。
B + -tree可能会稍微深一点，因为只有叶子保持键，但差异可能是微不足道的。如果你认为每个非叶子节点只需要保持指针，它也可能更浅。
答案 4 :(得分：0)
CanBerkGüder已经给出了b树最大深度的公式。 在你的情况下m = 1625
但是奇数指针和偶数键可能不是一个好主意 因为在这种情况下，您必须在节点满时不均匀地拆分它。
相反，你应该为每个节点保留奇数个键甚至指针数，以便统一分割节点。
答案 5 :(得分：0)
这是针对B +，不确定B。
85,000,000条记录，在最好的情况下，记录在上限（85米/ 1624）= 52340叶。这是底层，这就是为什么我们使用的是元素数而不是指针数。
要查找有多少级别，我们将继续将我们找到的叶子数量除以订单，沿途采取上限：上限（52340/1625）= 33。这次我们使用了指针的数量，因为我们已经确定了存储元素的底层，现在使用指向元素叶的指针。
由于这个数字不大于订单本身，我们就此止步，因为这是根;顶层。 Root有33个指针可以指向最多33x1625（53625）个叶子，差异不应该让你感到困惑，因为并非所有元素叶子都可以填充到最大值。 53625个叶子最多可以存储53625x1624（87,087,000）个元素，这足以容纳我们的例子。
回到问题，只有根，而元素留在它下面，所以深度是2。
希望这有帮助。