Question

我编写了一个简单的matlab / octave函数来创建每个分量具有独立幅度，频率和相位的正弦曲线之和。是否有更清晰的方式来写这个？

## Create a sum of cosines with independent amplitude, frequency and
## phase for each component:
##   samples(t) = SUM(A[i] * sin(2 * pi * F[i] * t + Phi[i])
## Return samples as a column vector.
##
function signal = sum_of_cosines(A = [1.0], 
                                 F = [440], 
                                 Phi = [0.0], 
                                 duration = 1.0, 
                                 sampling_rate = 44100)
  t = (0:1/sampling_rate:(duration-1/sampling_rate));
  n = length(t);
  signal = sum(repmat(A, n, 1) .* cos(2*pi*t' * F + repmat(Phi, n, 1)), 2);
endfunction

特别是对repmat（）的调用看起来有点笨重 - 是否有一些漂亮的矢量化技术等着我学习？

Answer 1

这是一样的吗？

signal = cos(2*pi*t' * F + repmat(Phi, n, 1)), 2) * A';

然后可能

signal = real(exp(j*2*pi*t'*F) * (A .* exp(j*Phi))');

如果你受内存限制，这应该很好用：

e_jtheta = exp(j * 2 * pi * F / sampling_rate);
phasor = A .* exp(j*Phi);
samples = zeros(duration,1);
for k = 1:duration
    samples(k) = real((e_jtheta .^ k) * phasor');
end

Answer 2

对于行向量A，F和Phi，因此您可以使用bsxfun来摆脱repmat，但它可以说是丑陋的寻找：

signal = cos(bsxfun(@plus, 2*pi*t' * F, Phi)) * A';

Answer 3

嘿。当我调用长度（A）= 10000的任何上述矢量化版本时，八度音程填满VM并停止（或者至少慢速爬行 - 我没有耐心等待它完成。

结果，我又回到了直截了当的迭代版本：

function signal = sum_of_cosines(A = [1.0], 
                                 F = [440], 
                                 Phi = [0.0], 
                                 duration = 1.0, 
                                 sampling_rate = 44100)
  t = (0:1/sampling_rate:(duration-1/sampling_rate));
  n = length(t);
  signal = zeros(n, 1);
  for i=1:length(A)
    samples += A(i) * cos(2*pi*t'*F(i) + Phi(i));
  endfor
endfunction

这个版本工作速度很快，教我一个关于尝试'优雅'的教训。

P.S。：这并没有削弱我对@BenVoigt和@chappjc给出的答案的理解 - 我从两者中学到了一些有用的东西！

是否有更简洁的方法来生成正弦曲线的总和？

3 个答案: