Question

我正在尝试使用scipy.optimize函数来查找具有多个参数的复杂函数的全局最小值。 scipy.optimize.minimize似乎做得最好，即'Nelder-Mead'方法。但是，它倾向于从参数'域中进入区域（将负值分配给只能为正的参数），从而在这种情况下返回错误。有没有办法在scipy.optimize.minimize函数本身内限制参数的界限？或者也许在其他scipy.optimize函数中？

我找到了以下建议：

当参数超出允许范围时，返回一个非常大的数字（远离要安装的数据）。这将（希望）惩罚这些参数的选择，以至于curve_fit将在其他一些可接受的参数集上达到最优。

given in this previous answer，但在我的情况下，这个程序需要花费大量的计算时间。

Answer 1

minimize函数有一个bounds parameter，可以在使用L-BFGS-B，TNC，COBYLA或SLSQP方法时限制每个变量的界限。

例如，

import scipy.optimize as optimize

fun = lambda x: (x[0] - 1)**2 + (x[1] - 2.5)**2
res = optimize.minimize(fun, (2, 0), method='TNC', tol=1e-10)
print(res.x)
# [ 1.          2.49999999]

bnds = ((0.25, 0.75), (0, 2.0))
res = optimize.minimize(fun, (2, 0), method='TNC', bounds=bnds, tol=1e-10)
print(res.x)
# [ 0.75  2.  ]

Answer 2

Nelder-Mead求解器不支持约束优化，但还有其他几个算法。

TNC和L-BFGS-B都只支持约束约束（例如x[0] >= 0），这对你的情况应该没问题。 COBYLA和SLSQP更灵活，支持边界，平等和基于不平等的约束的任何组合。

通过查看独立功能的文档，您可以找到有关求解器的更多详细信息，例如： method='SLSQP'的{{3}}。

您可以查看我之前的答案scipy.optimize.fmin_slsqp，了解使用SLSQP进行约束优化的示例。

Answer 3

您要查找的参数是：constraints，这是传递给scipy.minimize的参数之一。滚动你自己的lambda函数，接受参数约束如下：

#A function to define the space where scipy.minimize should 
#confine its search:
def apply_sum_constraint(inputs):
    #return value must come back as 0 to be accepted
    #if return value is anything other than 0 it's rejected
    #as not a valid answer.
    total = 50.0 - np.sum(inputs)
    return total

my_constraints = ({'type': 'eq', "fun": apply_sum_constraint })
result = spo.minimize(f, 
                      guess, 
                      method='SLSQP', 
                      args=(a, b, c),
                      bounds=((-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0)),
                      options={'disp': True},
                      constraints=my_constraints)

上面的例子断言，最后一个搜索项目附近的所有新候选项最好加起来为50.更改该方法以定义允许的搜索空间和scipy.minimize函数将考虑到这些答案而不会浪费任何能量。 / p>

Answer 4

我知道这是游戏的后期，但也许看看mystic。您可以将任意python函数作为惩罚函数应用，或者对任何优化器应用边界约束等等（包括来自scipy.optimize.fmin的算法）。

https://github.com/uqfoundation/mystic

Scipy.optimize：如何限制参数值

4 个答案: