Question

说我有以下内容：

   _____W_____
  |     |     |
 _T_   _L_   _X_
|   | |   | |   |
A   B A   B A   B

如您所见，它是一个标准树（不是二叉树，W有三个孩子的事实证明了这一点）。我的目标是确定A B子序列在整个底层重复的事实。

更一般地说，我希望能够从树的根开始，查看我孩子的子树集（孙子树子集，基本上），并确定它们是否一直相同跨越树级，然后递归到我的孩子，并在每个较小的范围内做同样的事情。冲洗，重复，一直到整个树的底部。

我想到的一个简单的解决方案是对每个子树进行广度优先（或深度优先）遍历（在本例中为T，L，和X）并比较我提出的词（减去第一个字符）。在这种情况下，广度优先遍历将产生TAB，LAB和XAB，并忽略第一个字符，我会看到它们全部AB 。但想象一下，如果树是以下的：

   _____W_____
  |     |     |
 _T_   _L_   _X_
|   | |   | |   |
A   B Q   B A   B

能够抓住第一个A然后Q，意识到它们不一样并且继续搜索没有意义，并且简短，效率会高得多 - 离开。

我主要想看看是否有一些＆＃34;显而易见的＆＃34;可以在这里应用的算法，或者，也许是为这个特定问题创建的算法;我从未见过，找不到，和/或不知道如何搜索。

（我还用＆＃34; Java＆＃34;标记标记了这个问题，仅仅因为我实际实现了这个树结构[和我应用的其他算法并且不关于]的未解答的问题恰好是那种语言。我也可以翻译伪代码。）

修改 - 这可能比上面第一个树上的一些示例步骤更有意义：

从W（根）开始。
我有2个或更多孩子吗？在这种情况下，是的，3：T，L，X。
比较T，L和X的子子树。
整个级别处的T，L和X子子树组是否相同W的范围？在这种情况下，是的，它一直是A B。在上面的第二个树中，答案是否定的，因为Q使事情变得混乱。
现在下拉到W个孩子，T，L和X。重复上面的步骤。 T有2个或更多孩子吗？是的，A和B。他们有孩子吗？在上面的例子中，没有，所以没有其他事可做。但是想象A和B是整个子树，有子女，孙子等等。现在的问题是：这些子树在整个级别上是否相同在T的范围？ A son of T的子子树集与B son of T的子子树集相同吗？

Answer 1

注意：声明短路您的等式检查比枚举策略需要测试“更有效”。如果您的输入集不是很大，那么它不太可能产生影响，如果，那么您可能需要使用代表性数据进行测量。

也就是说，这是一个算法的伪代码，它在所有子树中从左到右进行比较，试图一次一个地查看树中的元素，而不是在前面生成所有设置：

function AllLeavesEqual(tree):
  if (tree.children.size < 2):
    return true
  subtreeIterators = [GetLeafIterator(t) for subtree in tree.children]
  baseLeaves = subtreeIterators[0]
  comparisonLeaves = subtreeIterators[1:]
  pop one item off of each iterator
  while (baseLeaves.hasNext()):
    nextLeaf = baseLeaves.next()
    for comparisonIterator in comparisonLeaves:
      if (!comparisonIterator.hasNext() or comparisonIterator.next() != nextLeaf):
        return false

  return true iff no iterator in comparisonLeaves satisfies iterator.hasNext()

function GetLabelIterator(tree):
  return Iterator:
    stack = Stack(tree)

    define next():
      t = Pop(stack)
      push each of t.children onto stack in reverse order
      return t.label

    define isEmpty():
      return stack.isEmpty()

我在这里做的只是检查每个子树中的每个标签是否相等，其中的诀窍是，不是实现标签集，而是使用迭代器，它有效地执行每个子树的前序遍历遍历。你当然可以使用你想要的任何其他懒惰树节点枚举方法。

注意两件事：首先，这个遍历不是你想要的水平顺序遍历。这是一个前序遍历;如果使用level-order遍历真的很重要，那么你需要用一个枚举那种方式的迭代器替换我上面写的迭代器。其次，如所描述的，该算法不检查结构相等性，只检查有序遍历相等性。如果重要的话，这很容易解决。

算法：识别跨树级的重复子集

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